有界函数在求极限是就看成一个常数就好,乘以无穷大还是无穷大。有界函数乘以无穷小,还是无穷小,这是正确的。 例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么乘积不一定是无穷大。 例如当x→0的时候,f(x)=0是有界函数,g(x)=1/x是无穷大,但是f(x)*g(x)=0是无穷小。所以有界函数乘某个函数,乘积是无穷小,这个函...
两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数),有限个无穷大量之积一定是无穷大。 设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X)。 只要x适合不等式0<|x-x0|<...
有界函数乘无穷大(bounded function times infinity),简称BFI,定义为在数轴上函数的值在一定有界范围内均大于零,连续不断增加,但是又无限接近零,到达极限。 二、性质 1、有界函数乘无穷大具有有界性,即函数的值永远在一定有界范围内,而不会超过有界范围。 2、有界函数乘无穷大的具体表达式为:X→∞时f(x)→0,即...
事实上，该无穷大量的倒数就是无穷小，因此是有界的，显然二者相乘后是常数1。该无穷大量平方的倒数仍然...
可能是无穷，也可能是不存在，有界函数并不一定是连续的，闭区间上的单调函数必有界，闭区间上的连续函数也必有界。在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，无穷大记作∞，不可与很大的数混为一谈。无穷大分为正无穷大、负无穷大，分别记作+∞、-∞，非常广泛的应用于数学当中。
无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷,可能是不存在。 有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。 特点: 有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上...
有界函数可以是一个存在极限的函数（这个极限可以是0也可以是任意非零数），也可以是无穷大，也可以是有界但不存在极限且不是无穷大，这样拆分为：无穷小乘以无穷大，无穷大乘以无穷大，有非零极限的函数乘以无穷大，极限不存在也不是无穷大的函数乘以无穷大。其中的“无穷大乘以无穷大，有非零极限的...
如果对于任意 【解析】不对,比如说无穷大乘一个无穷小函 【解析】不对,比如说无穷大乘一个无穷小函 数,那么得出的这个函数不一定是无界的。 1.设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义 【解析】不对,比如说无穷大乘一个无穷小函 【解析】不对,比如说无穷大乘一个无穷小函 数,那么得出的这个函数不一定...
首先,什么是有界函数?有界函数是指一个函数在一定的范围内,其输出结果是有限的。例如,f(x)=x^2,在[0,1]内,函数f(x)的输出值都小于1,因此,f(x)是一个有界函数。如果f(x)的输出值不限于[0,1]范围内的某个值,则f(x)就不是有界函数了。 然后,无穷大的乘积是指将有界函数与无穷大的值相乘的结果。
有界函数中，包括了无穷小这种情况。 而无穷小这种有界函数和无穷大相乘，结果不一定是无穷大。可以是无穷大，也可以是无穷小，还可以是任何有限常数或其他极限不存在的情况。极限可能是0，可能是其他有限常数，也可能是无穷大，还可能是其他极限不存在的情况。 有界函数乘无穷大，并不是个有具体结果的...