一个连通图的生成树是指一个连通子图,它含有图中全部n个顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边。一颗有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边,如果生成树中再添加一条边,则必定成环。 最小生成树:minimum spanning tree 在连通网的所有生成树中,所有边的代价和最小的生成树,称为最小生成树。 最短路径问题 简单...
边<E,F>的权值最小,因此将它加入到最小生成树结果R中。 第2步:将边<C,D>加入R中。 上一步操作之后,边<C,D>的权值最小,因此将它加入到最小生成树结果R中。 第3步:将边<D,E>加入R中。 上一步操作之后,边<D,E>的权值最小,因此将它加入到最小生成树结果R中。 第4步:将边<B,F>加入R中。 上...
/* 生成最小生成树 */voidMiniSpanTree_Kruskal(MGraph G){inti, j, n, m;intk =0;intparent[MAXVEX];/* 定义一数组用来判断边与边是否形成环路 */Edge edges[MAXEDGE];/* 定义边集数组,edge的结构为begin,end,weight,均为整型 *//* 用来构建边集数组并排序*** */for(i =0; i < G.numVerte...
所以,对于一个连通图来说,在它的所有的生成树里面,边的权值之和最小的生成树就是该连通图的最小生成树,当然最小生成树也可以有多个,因为边的权值是可以相等的。 连通图中的每一棵生成树,都是原图的一个极大无环子图,即:从其中删去任何一条边,生成树就不在连通;反之,在其中引入任何一条新边,都会形成一条...
typedefstruct{intbegin;intend;intweight;}Edge;/* 查找连线顶点的尾部下标 */intFind(int*parent,intf){while(parent[f]>0)f=parent[f];returnf;}/* 生成最小生成树 */voidMiniSpanTree_Kruskal(MGraph G){inti,j,n,m;intk=0;intparent[MAXVEX];/* 定义一数组用来判断边与边是否形成环路 */Edge ...
2.在 Vexset 中分别查找v1和v2所在的连通分量vs1和vs2,进行判断: ❶如果vs1和vs2不等,表明所选的两个顶点分属不同的连通分量,输出此边,并合并vs1和vs2两个连通分量; ❷如果vs和vs相等,表明所选的两个顶点属于同一个连通分量,舍去此边而选择下一条权值最小的边。
cout << "\n\n最小树为: \n"; int x = Prim(vexNum); cout << "\n最小权和为" << x << endl<<endl; return 0; } int Prim(int & _vexNum)//Prim最小生成树 { int * lowCost = new int[_vexNum];//保存边上的权值 int * adjIndex = new int[_vexNum];// ...
最小: 权值和最小的树 2. 如何构建最小生成树 目标:权值和最小 → 每一步都选择权值最小的边 区别:两种方法达到目标的方法不同 Kruskal : 直接选择 Prim : 从顶点出发,间接选择 2.1 Kruskal 克鲁斯卡尔算法 应用场景——公交站问题: 公交站问题.png ...
数据结构:最小生成树(Kruskal) 算法思想:假设N = { V, {E} }是连通网,则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图 T = { V, {} },图中每个顶点自成一个连通分量。在E中选择 代价最小的边,若该边依附的顶点落在T中不同的连通分量上,则将此边加入到T中,否则舍去此边而选择下一条...
最小生成树是指一个无向连通图中,包含所有顶点且具有最小权值和的树。Kruskal算法通过贪心策略来逐步构建最小生成树,具体步骤如下: 1. 将图中的所有边按照权值从小到大进行排序; 2. 依次选取权值最小的边,如果该边的两个顶点不在同一个连通分量中,则将该边添加到最小生成树中,并将两个顶点合并为一个连通...