最大公约数又叫最大公因数,是指两个或多个整数共有约(因)数中最大的一个;最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数里最小的那一个。最大公约数和最小公倍数区别有:1、本质不同,最小公约数是几个数公有的最大约数,最大公倍数是几个数公有的最小倍数。同一组数字中,最小公倍数是最大公约数的倍数。
(2)公式法.由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积.即(a,b)×[a,b]=a×b.所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数. 例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180.求几个自然数的最小公倍数,...
一、最大公约数 1、基本定义 若干个整数的公共约数称为他们的公约数。若这些整数不全为0，则公约数中存在一个最大的数，就是这些整数的最大公约数（或最大公因数）。最大公约数是正整数，一般用（）表示。如a、b、c的最大公约数就是（a，b，c）。值得注意的是，小初范围内基本都是讨论若干个正整数的最...
最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM) 最大公约数定义 : 如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数; 几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数; 公约数中最大的一个公约数,称为这几个自然数的最大公约数(greatest common divisor,简写为gcd
可以看出,它们的最小公倍数为2×2×3×5=60。 公式法是一种快速计算最小公倍数的方法,适用于只有两个数的情况。根据公式LCM(a, b) = a × b / GCD(a, b),可以通过已知两个数的最大公约数来计算它们的最小公倍数。 继续以计算12和15的最小公倍数为例,已知它们的最大公约数为3。根据公式LCM(...
用到的名词:最小公倍数,最大公约数,辗转相除法 一、名词解释: 1).最小公倍数: 最小公倍数(Least Common Multiple,LCM),如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数,对于两个整数来说,指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时,通常会借助最大公约数来辅助计算。 最小公...
最小公倍数可以通过以下公式计算得到: 最小公倍数=两数的乘积/最大公约数 例如,如果要计算12和15的最小公倍数,首先计算它们的最大公约数: 12的因数为1、2、3、4、6、12 15的因数为1、3、5、15 可以看出,它们的最大公约数为3。 然后,将两个数的乘积除以最大公约数得到最小公倍数: (12 × 15)÷...
因此,3即为最大公约数 #include<stdio.h> void main ( ) /* 相减法求最大公约数 */ { int m, n, a, b, c; printf("Input two integer numbers:\n"); scanf ("%d,%d", &a, &b); m=a; n=b; /* a, b不相等,大数减小数,直到相等为止。*/ while ( a!=b) if (a>b) a=a-b;...
但是当数字很大时,显然除法循环的次数更少,可以更快地得到结果。 二、最小公倍数 求出了最大公约数,求最小公倍数就很简单了,因为存在如下公式: 假如(a, b)的最大公约数是m,那么最小公倍数n = a * b / m。所以,要求最小公倍数,可以先用上述方法求出最大公约数。
两个数的最大公约数与最小公倍数是两个完全不同的概念，但它们之间又存在着一定的规律。以12和20的最大公约数与最小公倍数为例：12和20的最大公约数是2×2=4；12和20的最小公倍数是2×2×3×5=60。12与20的积是12×20=240，它们的最大公约数与最小公倍数的积是 4 × 60=240。两个积正好一...