寻求最优控制 u(t) 和最优终端时刻 t_f 使性能指标 J=\phi[x(t_f),t_f]+\int_{t_0}^{t_f}L[x(t),u(t),t]dt 取得极小值。 求解步骤与前文一致,注意在 dt_f\ne0 时, \delta x(t_f) 与\delta x(t)|_{t_f}的区别即可。 终端时间自由、状态约束,等式约束条件下的性能指标取极值...
五、LQR控制(无约束) 问题描述 驱使系统 \dot{x} = A(t) x + B(t) u 从原点在固定时间 t_f 到达状态 x_0 ,最小化成本 minJ=x(tf)THx(tf)+∫t0tf[uTQ(t)u+uTR(t)u] dtH,Q(t)≥0,R(t)>0 求解 最优控制满足 u∗(t)=−R−1(t)B(t)TP(t)x(t) 其中P(t) 是微分...
最优控制研究的问题和传统控制问题是一样的,都是针对动态系统(被控对象)来设计控制器。区别于传统控制方法的地方是在 最优控制会定义一个目标函数 (cost function/objective function)来定量描述控制器的性能,这样就将控制器设计的问题转化为一个优化问题,然后通过优化方法极小化目标函数即可得到最优控制的控制器。如...
除了经典的PID控制外，本文还研究了最优控制、模糊控制和人工神经网络（或基于神经网络的控制）。在工厂应用的受控系统分析中，可以看到经典PID控制器的局限性。虽然可以有很多应用领域，但本文分析聚焦于位置伺服机构，此类装置广泛应用于工业机器人、自动驾驶车辆和许多其它（不仅是在工业领域）应用。01 位置伺服系统识别...
最优控制是研究如何让动态系统在满足约束条件下达到最佳性能的学科。日常生活中，从调节空调温度到规划出行路线，背后都有最优控制的思想。它用数学工具寻找系统运行的最优路径，让资源分配更高效，目标达成更精准。动态系统、目标函数和约束条件构成最优控制的三大核心。动态系统描述对象随时间变化的规律，比如卫星轨道...
这里梳理一下利用变分法得到的几种典型约束情形下的最优性条件,主要分为终端时刻固定和终端时刻自由两类,具体推导可参见文献[1]和[2],特别是文献[2]是最优控制领域的经典著作,值得看一看。 1.终端时刻固定 1.1 终端时刻固定,终端状态自由 (1)规范方程 ...
第六章 最优控制 最优控制课件.ppt,第六章 最优控制 6.1 最优控制概念 快速升降问题 有一物体作垂直升降运动。假定在M内装有一 个控制器,它可以产生一个作用力 u(t),可 控制物体M的上下运动; 6.1 最优控制概念 性能指标J 求极值 6.2 最优控制问题的描述 6.2 最优控制问题
1.最优控制理论 倒立摆稳定控制 现代控制理论击毁驱逐舰 航天器控制 “德尔塔”运载火箭 机器人控制 0.3 现代控制理论与经典控制理论的差异 易于实现实时控制和最优控制 频率法的物理意义直观、实用,难于实现最优控制 其他 状态反馈和输出反馈 PID控制和校正网络 设计方法 复域、实域,可控和可观测 频域(复域),...
最优控制问题的完整描述要包括下列4个方面: (1)系统的动态方程。在许多情况下,被控对象的数学模型通常用状态方程来表示。 (2)系统状态的始端和终端条件。系统状态方程给出了系统状态在整个控制过程的转移约束关系,始端和终端条件却给出了系统状态在系统控制开始和结束时刻的约束条件。 (3)系统控制域。在许多最优...