再给定初始位置后,我们一般将其称为一个系统,我们需要在每一位置寻找合适的u使得整个系统的轨迹是最优的。 在以上的例子中,我们需要找出一个控制律(或者说函数)u(t),来控制整个系统达到最优。这便是最优控制问题了。 1.1 最优控制问题的基本形式 最优控制的实质是指找出容许的控制函数,使得系统从初始状态转移到指定的最终状态,并且能够保证某种性能指标达到
最优控制问题,其实就是一类最优化问题,如果优化过程中 x 与时间无关,或在所讨论的时间范围内为常量,就将该最优化问题称为静态最优化问题,反之就称为动态最优化问题。显然,在最优控制领域中,被控对象的状态会随着时间而变化,因此属于动态最优化问题。在动态最优化问题中,目标函数不再是普通函数,而是时间函数的函数...
一、最优控制问题的基本概念 最优控制问题通常可以描述为一个动态系统的优化问题。在这个问题中，我们需要找到一个控制策略，使得系统从初始状态出发，在给定的时间内，通过控制输入，使得系统的某一性能指标达到最优。这个性能指标可以是时间最短、能量消耗最小、误差最小等。为了解决这个问题，我们首先需要建立系统的...
流形上的最优控制问题是应用数学与控制理论的交叉研究方向，聚焦于黎曼流形约束下控制系统的最优解问题，由西南交通大学邓丽主持的青年科学基金项目系统推进。该研究以黎曼几何为工具，将欧氏空间最优控制理论拓展至流形空间，分为无边流形和带边流形两类情形。核心内容包括动态规划方法、庞特里亚金最大值原理的关联性，...
最优控制问题的数学描述通常包含以下要素:1. 状态方程:(t) = f(x(t), u(t), t),其中x(t) ∈ ^n为状态变量,u(t) ∈ ^m为控制变量;2. 初始条件:x(t_0) = x_0;3. 终端约束:x(t_f) ∈Ψ ⊆ ^n(或终端时间t_f确定);4. 控制约束:u(t) ∈Ω ⊆ ^m;5. 目标泛函:J(u) = ...
D. 一般化最小二乘法 相关知识点: 试题来源: 解析 A 最优控制问题的主要求解方法涉及动态规划、Pontryagin极大值原理等经典方法。 - **选项A**:动态规划法是解决多阶段决策问题的典型方法,通过分解子问题实现全局最优,适用于离散或连续系统的最优控制,符合题干要求。 - **选项B**:遗传算法属于启发式优化...
第一章 最优控制问题最优控制理论是现代控制理论中最早发展起来的分支之一. 所谓控制 控制就是人们 最优控制理论 控制 用某种方法和手段去影响事件及其运动的进程和轨道,使之朝着有利于控制主体的 方向发展. 对于一个给定的受控系统,常常要求找到这样的控制函数,使得在它的 作用下,系统从一个状态转移到为设计者...
你想啊,就好比你在指挥一支军队,要让每个士兵(变量)都按照最棒的方式行动,最终赢得胜利(达到最优目标)。 咱们先来聊聊什么是最优控制问题。简单来说,就是在一堆限制条件下,找到一种控制方法,让某个系统表现得最好。比如说,你要开车从一个地方到另一个地方,路上车多、有红绿灯,你还想最快到达又不违反交通...
最优控制理论是控制理论的一个分支,研究如何在一段时间内为一个动态系统找到控制方法,从而优化目标函数。 最优控制问题就是找一个最好的控制量u(t),使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时,其性能指标最优。它和一般优化问题不同的点在于,优化为题的决策变量u(t)所在空间是一个无限维的函数空...
控制输入:火箭的推力大小和方向受到发动机的物理限制。最优控制方法:最优控制问题可以通过多种方法进行求解,如:经典优化方法: 基于最优控制理论,通过求解Pontryagin极大值原理的必要条件来寻找最优推力控制策略。数值优化方法: 使用直接方法(如离散化后使用非线性规划)或间接方法(如变分法)来求解最优控制问题。动态...