1 最优化简介 1.1 最优化概述 1.2 分类介绍 1.3 具体实例 2 最优化概念 2.1 连续与离散优化 2.2 无约束与约束优化 2.3 随机和确定性优化 2.4 线性和非线性规划 2.5 凸和非凸优化问题 2.6 数值迭代优化 2.7 优化算法设计 2.8 算法收敛设计 3 数学基础知识 3.1 范数 3.2 导数 3.3 广义实值函数 3.4 凸集 3.5...
最优化是一门应用相当广泛的学科,它讨论决策问题的最佳选择之特性,构造寻求最佳解的计算方法,研究这些计算方法的理论性质及实际计算表现。伴随着计算机的高速发展和优化计算方法的进步,规模越来越大的优化问题得到解决。因为最优化问题广泛见于经济计划、工程设计、生产管理、交通运输、国防等重要领域,它已受到政府部门、科...
最优化方法，是指解决最优化问题的方法。所谓最优化问题，指在某些约束条件下，决定某些可选择的变量应该取何值，使所选定的目标函数达到最优的问题。即运用最新科技手段和处理方法，使系统达到总体最优，从而为系统提出设计、施工、管理、运行的最优方案。由于实际的需要和计算技术的进步，最优化方法的研究发展迅速。...
共轭梯度法是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法,它仅需利用一阶导数信息,但克服了最速下降法收敛慢的缺点,又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点,共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一,也是解大型非线性最优化最有效的算法之一。在各种优化算法中...
AdaGrad算法是梯度下降法最直接的改进。梯度下降法依赖于人工设定的学习率,如果设置过小,收敛太慢,而如果设置太大,可能导致算法那不收敛,为这个学习率设置一个合适的值非常困难。 AdaGrad算法根据前几轮迭代时的历史梯度值动态调整学习率,且优化变量向量X的每一个分量xi...
优化技术是一种以数学为基础,用于求解各种工程问题优化解的应用技术。归纳而言,最优化问题分为函数优化问题和组合优化问题两大类,其中函数优化的对象是一定区间的连续变量,而组合优化的对象则是解空间中的离散状态。 一、函数优化问题 函数优化问题通常可描述为:令SS为RnRn上的有界子集(即变量的定义域),f:S→Rf:...
组合最优化是通过对数学方法的研究去寻找处理离散事件的最优编排、分组、次序或筛选等问题的优化方法。组合最优化实际上就是从有限个离散状态中选取最好的状态。这种优化问题一般可以描述为 ←目标函数 ←约束条件 ←定义域 我们称这种优化问题为组合优化问题。现实中的大量优化问题就是从有限个状态中选取最好的...
最优化,就是: 1.构造一个合适的目标函数,使得这个目标函数取到极值的解就是你所要求的东西; 2.找到一个能让这个目标函数取到极值的解的方法。 下面通过两个例子进行解释。 一、图像去噪 假设你手头有一张照片《沙尘暴下依然坚持工作的摄像师》: 你打算让计算机帮你去个噪,把图像变清晰。你对计算机说: ...
最优化问题的一般描述形式是minf(x),s.t.x∈χ（1.1.1）其中x=(x1,x2,...,xn)T∈Rn是决策...