最优化算法 取名真的好难啊 做更好的自己 来自专栏 · 个人笔记 1. 梯度下降法 梯度下降法也称最速下降法,是求解无约束最优化问题的一种迭代算法. 假设f(x)是R^n上具有一阶连续偏导的函数,要求解的无约束最优化问题 \min\limits_{x\in R^n}f(x) , x*表示目标函数f(x)的极小点. 选取适当的初始值x
1.1最优化算法简介 最优化算法,即最优计算方法,也是运筹学。涵盖线性规划、非线性规划、整数规划、组合规划、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、仓储库存论、物流论、博弈论、搜索论和模拟等分支。 当前最优化算法的应用领域如下。 (1)市场销售:多应用在广告预算和媒体的选择、竞争性定价、新产品开发...
牛顿法最大的特点就在于它的收敛速度很快。 2)拟牛顿法(Quasi-Newton Methods) 拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一,于20世纪50年代由美国Argonne国家实验室的物理学家W.C.Davidon所提出来。Davidon设计的这种算法在当时看来是非线性优化领域最具创造性的发明之一。不久R. Fletcher和M. J. D. Powell证...
算法3:AdaGrad算法 AdaGrad算法的思想是累计历史上出现过的梯度(平方),用积累的梯度平方的总和的平方根,去逐元素地缩小现在的梯度。某种意义上是在自行缩小学习率,学习率的缩小与过去出现过的梯度有关。 缺点是:刚开始参数的梯度一般很大,但是算法在一开始就强力地缩小了梯度的大小,也称学习率的过早过量减少。 算法...
AdaGrad算法是梯度下降法最直接的改进。梯度下降法依赖于人工设定的学习率,如果设置过小,收敛太慢,而如果设置太大,可能导致算法那不收敛,为这个学习率设置一个合适的值非常困难。 AdaGrad算法根据前几轮迭代时的历史梯度值动态调整学习率,且优化变量向量X的每一个分量xi都有...
含有不等式约束的优化问题:主要通过KKT条件(Karush-Kuhn-Tucker Condition)将其转化成无约束优化问题求解。 3 求解算法 3.1 无约束优化算法 3.1.1 梯度下降法 梯度下降法是最早最简单,也是最为常用的最优化方法。梯度下降法实现简单,当目标函数是凸函数时,梯度下降法的解是全局解。一般情况下,其解不保证是全局最优...
在机器学习中的无约束优化算法,除了梯度下降以外,还有前面提到的最小二乘法,此外还有牛顿法和拟牛顿法。 梯度下降法和最小二乘法相比,梯度下降法需要选择步长,而最小二乘法不需要。梯度下降法是迭代求解,最小二乘法是计算解析解。如果样本量不算很大,且存在解析解,最小二乘法比起梯度下降法要有优势,计算速度很...
梯度下降法、模拟退火算法、遗传算法、差分进化算法、蚁群算法等是几种常见的最优化算法,可以用于全局优化。在这些算法中,梯度下降法是最常用的优化算法之一,适用于求解连续可微问题。它通过计算目标函数的梯度,并沿着梯度方向下降,逐步逼近全局最小值的过程。
常见的最优化算法 最优化算法是数学和计算机科学中一个非常重要的领域，它们帮助我们找到问题的最优解。想象一下，你正在规划一次旅行，想要在有限的预算和时间内看到最多的风景，最优化算法就像是你的旅行规划师，帮你找到最佳的路线。1.线性规划 线性规划是最简单的最优化算法之一。它就像是一个精心设计的食谱，帮...