不同的最优化方法 1. 梯度下降法 (Gradient Descent) 1.1 梯度(Gradient) 1.2 梯度下降的直观解释 1.3 梯度下降法迭代公式 1.4 梯度下降算法的调优 1.5 梯度下降法的缺点 1.6 梯度下降法大家族(BGD,SGD,MBGD) 1.7 批量梯度下降法python实现 2. 牛顿法(Newton’s method) 2.1 牛顿法的求解方程 2.2 牛顿法的迭...
拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一,于20世纪50年代由美国Argonne国家实验室的物理学家W.C.Davidon所提出来。Davidon设计的这种算法在当时看来是非线性优化领域最具创造性的发明之一。不久R. Fletcher和M. J. D. Powell证实了这种新的算法远比其他方法快速和可靠,使得非线性优化这门学科在一夜之间突飞猛进。
一阶优化算法 1. 梯度下降法: 2. 动量项: 3. 自适应梯度: 4. AdaDelta算法 5.RMSProp算法 6. Adam算法 7. 随机梯度下降法 二阶优化算法 最优化问题 几乎所有的机器学习算法最后都归结为求一个目标函数的极值,即优化问题。因此,最优化方法在机器学习算法的实现中占据中心地位。 最优化问题就是求解函数极值的...
算法3:AdaGrad算法 AdaGrad算法的思想是累计历史上出现过的梯度(平方),用积累的梯度平方的总和的平方根,去逐元素地缩小现在的梯度。某种意义上是在自行缩小学习率,学习率的缩小与过去出现过的梯度有关。 缺点是:刚开始参数的梯度一般很大,但是算法在一开始就强力地缩小了梯度的大小,也称学习率的过早过量减少。 算法...
除鞍点外,最优化算法可能还会遇到另外一个问题:局部极值问题,即一个驻点是极值点,但不是全局极值。如果我们对最优化问题加以限定,可以有效的避免这两种问题。典型的是凸优化,它要求优化变量的可行域是凸集,目标函数是凸函数。 虽然驻点只是函数取得极值的必要条件而不是充分条件,但如果我们找到了驻点,再判断和筛选它们...
除鞍点外,最优化算法可能还会遇到另外一个问题:局部极值问题,即一个驻点是极值点,但不是全局极值。如果我们对最优化问题加以限定,可以有效的避免这两种问题。典型的是凸优化,它要求优化变量的可行域是凸集,目标函数是凸函数。 虽然驻点只是函数取得极值的必要条件而不是...
最优化算法是一类能够帮助我们在给定的条件和约束下,找到最佳解决方案的方法。接下来,让我们一起了解一些常见的最优化算法。 梯度下降法是一种广泛应用的算法。它的基本思想就像是在一个山坡上寻找最低点。我们通过计算目标函数的梯度(也就是函数在某一点的变化率)来决定前进的方向。如果梯度是正的,我们就朝反方向...
上一篇文章中主要讲解了最优化算法中的梯度下降法,类似的算法还有牛顿法、高斯-牛顿法以及LM算法等,都属于多轮迭代中一步一步逼近最优解的算法,本文首先从数学的角度解释这些算法的原理与联系,然后使用Opencv与C++实现LM算法。 1. 牛顿法。 (1) 牛顿法用于解方程的根。对于函数f(x),对其进行一阶泰勒展开,并忽...
2:A* 算法 2.1:算法思想 2.2:算法步骤 2.3:Dijkstras算法与A*算法的比较 3:Floyd算法 3.1:算法思想 3.2:算法步骤 3.3:算法实例 3.4:算法优缺点 1:Dijkstra算法 迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型的最短路径的算法,用来求得从起始点到其他所有点最短路径(单源最短路径)。该算法采用了贪心的思想,每次都查找与该...