曲面方程写为:F(x,y,z)=f(x,y)-z=0 法向量:(Fx,Fy,Fz)=(fx,fy,-1) 由于与z轴要成锐角,也就是第三个分量为正,因此将上面这个向量反向 即为:(-fx,-fy,1).书上结果正确. 如果一开始曲面方程写成:F(x,y,z)=z-f(x,y)=0,求完向量后就不需要再反向了.结果一 题目 曲面z=f(x,y)...
曲面积分及曲面法向量问题我觉得法向量应该为(-2x,-2y,-1),即与答案中方向相反。书上写的,当曲面方程为z=f(x,y)时,可看作F(x,y,z)=f(x,y)-z,所以法向量为(F对x求偏导,F对y求偏导,-1),所以为(-2x,-2y,-1),如果按照答案中的(2x,2y,1)计算,得出的曲面积分差一个负号。 相关知识点:...
曲面z=f(x,y)的一个向上的法向量可以通过计算曲面上某一点的梯度向量并将其进行归一化得到。梯度向量是一个向量，其方向与函数变化最快的方向相同，大小表示变化率的大小。对于曲面z=f(x,y)，假设要求取该曲面上某一点P的向上的法向量，则可以计算该点的梯度向量grad(f)=[fx,fy]，其中fx和fy...
曲线与曲面在数学中的表示方式和性质有着显著的区别。曲线通常表示为y=y(x)和z=z(x)，它实际上是两个曲面的交线。对于曲线而言，其切向量定义为曲线在某一点的切线方向向量，这个向量的坐标由x、y、z关于x的导数给出。而曲面则通过方程F(x,y,z)=0来表示。曲面上一点处的法向量则是该点处曲面...
1)首先从简单开始,如果是平面F(x,y)=0 一般形式是Ax+By+C=0 法向量是(A,B)。因为任意一点(x0,y0)在平面上,A*x0+B*y0+C=0 那么A*(x-x0)+B*(y-y0)=0,即向量(A,B)*(x-x0,y-y0)=0 2)对于一般曲面F(x,y,z,……)=0 两边微分(偏导用大写D),有dF=DF/DX*dx + DF/DY*dy +...
一、求偏导数 对于曲面z=xy,我们可以设F(x,y,z)=z-xy=0。为了求出法向量,我们需要计算F关于x、y、z的偏导数。 F_x = -y F_y = -x F_z = 1 二、计算法向量 根据偏导数,我们可以得到曲面上任一点P(x_0, y_0, z_0)的法向量n,即n=(-y_0, -x_0, 1)。
你好，设函数F（x，y，z）=f（x，y）-z根据隐函数定义，可知曲面上任意一点的切平面法线方向向量n=（Fx，Fy，Fz）剩下就是F分别对x，y，z求偏导数得到n=（fx，fy，-1）你好，设函数F（x，y，z）=f（x，y）-z 根据隐函数定义，可知曲面上任意一点的切平面法线方向向量n=（Fx，Fy，Fz...
高数曲面z=f(x,y)在点(x,y,z)处法向量是(Zx,Zy,-1)还是(-Zx,-Zy,1) 求解释做题不知道用哪个... 求解释做题不知道用哪个 展开 法向量有无数个.你说的这两个法向量是两个代表.一个是外法向量,一个是内法向量.正1表示向上,负1表示向下.外和内由被积分曲面的弯曲确定.这都是
曲面$$ z = F ( x , y , z ) $$ 的一个法向量为 A. ( $$ F _ { x } $$, $$ F _ { y } $$, $$ F _ { z } $$-1) B.( $$ F _ { x } $$-1, $$ F _ { y } $$-1, $$ F _ { z } $$-1) C.( $$ F _ { x } $$, $$ F _ ...
、选择题。 曲面Z=F(x,y,z)的一个法向量为(A) A.{F,F,F-1} B.{F2-1,F-1,F C. F,F,F 2.旋转抛物面z=2x2+2y2-4在点(1,-1,0)处的法线方程为(B)。 x-1/4 =-y+1/4 = z/-1 y+1z- rac{x-1}{4}=--=-14 B. x-1/4 y-|-1/-4 z/-1 十1 C. -)/...