对一个显示表达式表示的曲面z=f(x,y),其法向量n为(-af/ax,-af/ay,1)。在第二型曲面积分中,需要的是n的单位向量,上面表达式需要单位话,而n的长度是根号(1+(af/ax)^2+(af/ay)^2),因此得到真正需要的法向量是(-af/ax,-af/ay,1)/根号(1+(af/ax)^2+(af/ay)^2)。用隐式表达式F(x ,y,...
解析 【解析】曲面都分前后面,上下面,左右面.以上下面举例,上面,关于Z的方向余癣肯定是正的,由此可以确定y的.其他类推.关于Z的方向余璇是正的,是因为上面的方向向量,它与Z轴的夹角肯定是锐角.前后,左右的情况类推.我一般是这样来判断的.总结起来就是找到一个方向-看夹角-判断符号[] ...
免费查看参考答案及解析 计算曲面积分∫∫S(x2cosα+y2cosβp+z2cosγ)dS,其中S是圆锥面x2+y2=z2介于平面z=0及z=h(h>0)之间的部分的下侧,cosα,cosβ,cosγ是S在点(x,y,z)处的法向量的方向余弦. 免费查看参考答案及解析 求二次曲面过点(1,2,2)的切平面的法向量。 免费查看参考答案及解析TA...
1 利用Gauss公式计算积分:I=∬s(x2cosα+y2cosβ+z2cosγ)dS,其中S为锥面x2+y2=z2介于z=0及z=h之间部分的下侧。这里,cosα,cosβ,cosγ是曲面S在任一点处的法向量的方向余弦。 2利用Gauss公式计算积分:I=∬s(x2cosα+y2cosβ+z2cosγ)dS,其中S为锥面x2+y2=z2介于z=0及z=h之间部...
【例5】设Σ是任意封闭曲面,cos a,cos β,cosy为曲面Σ在点(x,y,z)处的外侧法向量的方向余弦,函数P,Q,R在围成的区域Ω上有二阶连续偏导数,证明I=∮_(π/2)[((∂R)/(∂y)-(∂Q)/(∂z))cosα+((∂2)/(∂z)-(∂R)/(∂x))cosβ+((∂Q)/(∂x)-(∂P)/ aRaz)...
答案 【解析】cosα=-2/3 , cosβ=2/3 , cosY=1/3相关推荐 1求曲面 z=x^2+y^2 在点(1,-1,2)处的指向朝上的法向量的方向余弦 2【题目】求曲面 z=x^2+y^2 在点(1,-1,2)处的指向朝上的法向量的方向余弦 反馈 收藏
六、高斯公式或Cosα,cosβ,cosγ是Σ在点(x,y,z)处的法向量的方向余弦。例1 利用高斯公式计算曲面积分其中∑为柱面x2+y2=1及平面z=0,z=3所围成
【题目】设函数z=z(x,y)由方程 e^(x/2)+e^(2/r)=4 确定,在曲面上点(ln2,ln2,1)处(1)求偏导数;(2)求法向量的方向余弦
计算对曲面∑积分 I=∫∫(x^3cosa+y^3cosb+z^3cosr)dS 其中∑是锥面 z^2=x^2+y^2在-1≤ z ≤0的部分,cosa,cosb,cosr是∑上任一点(x,y,z)的法向量的方向余弦切cosr 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 这个题目这样解,根据单位法向量n和曲面微元的关系,nds...
cosa,cosB,cosY是光滑闭曲面Σ的外法向量的方向余弦,又Σ所围成空间闭区域为Ω,设函数u(x,y,z)在Ω上具有连续的二阶偏导数,则用高斯公式化曲面积分为重积分时,有∮_z(δu)/(δx)cosα+(∂u)/(∂y)cosβ+(∂u)/(∂z)cosy)dS= dS= ...