x2,y2的系数相同,说明它是旋转球面,是z=1-x^2绕z轴得到的,而z=1-x^2是zox面上的抛物线,z轴是对称轴,抛物线绕其对称轴旋转得到旋转抛物面
是围绕Z轴旋转的旋转抛物面,顶点在(0,0,1)处.,开口朝Z轴的负方向,向下.
抛物柱面。在yxz面上，方程x2y2z2=1表示直线z．由于方程中不含有变量x，因此，在空间直角坐标系中，该方程表示一张以直线z为准线．母线平行于x轴的柱面，也就是一平行于x轴的平面，所以x2y2z2=1表示的曲面为抛物柱面。抛物柱面坐标系是一种三维正交坐标系。
曲面z=1-x^2 -y^2是旋转抛物面，就是一条抛物线绕其对称轴一周。以下是微积分解法：∫∫∫1dxdydz，用截面法来做=∫[0→1] dz∫∫1dxdy ，其中二重积分的积分区域为截面：x²+y²=z，该截面面积πz=π∫[0→1] zdz=(π/2)z² ，|[0→1]=π/2为旋转抛物面，旋转...
从而,曲面在P(1,2,2)处的法向量为: n=(F_x',F_y',F_z')|_P=(2,1,-1), 切平面方程为: 2(x-1)+(y-2)-(z-2)=0, 即:2x+y-z=2. 故答案为:(2,1,-1),2x+y-z=2. 令F(x,y,z)=xy-z,先求出Fx′、Fy′、Fz′,计算可得到曲面在(1,2,2)处的法向量与切平面方程....
z的法向量:(-2x,-2y,-1)平行于平面法向量(6，2，3)，得p点(1，1/3，-1/9)再用距离公式d=1/3
方程z=x^2+y^2描述了一个二次曲面,通常被称为圆锥曲面或旋转抛物面。首先,我们可以看到这个方程中只有x和y的平方项,并且它们的系数都是正数。这意味着无论x和y取任何实数值,它们的平方都是非负数。因此,z的值总是非负的。其次,这个方程没有常数项。这意味着z的值不受平移的影响,曲面的最低点位于坐标原点...
曲面是直线或曲线在一定约束条件下的运动轨迹。这根运动的直线或曲线，称为曲面的母线；曲面上任一位置的母线称为素线。母线运动时所受的约束，称为运动的约束条件。在约束条件中，控制母线运动的直线或曲线称为导线；控制母线运动的平面称为导平面。当动线按照一定的规律运动时，形成的曲面称为规则曲面；...
z=x^2+y^2是旋转抛物面的方程。详细解释如下：首先，这是一个三维空间中的曲面方程。在此方程中，z的值取决于x和y的平方和。我们可以从几何图形的角度来解释这一方程。其次，若将这一方程视为一个二维图形在垂直方向上的投影，则可以想象为一个抛物线在y轴上的旋转。具体来说，每一个垂直于地面...
z1=√(x²+y²),z2=x²+y²令z1=z2 √(x²+y²)=x²+y²即r=r²r=0,r=1 极坐标下D在xoy平面投影可标示为 0≤θ≤2π,0≤r≤1 体积 V=∫∫(D)(z1-z2)dv =∫(0,2π)dθ∫(r-r²)rdr =2π∫(r²-r...