设X={Xt,t≥0}为布朗运动且是标准马氏过程,Nt=σ(Xs,s≤t),τ为{Nt}停时. 若对有x∈R,有Exτ<∞,则 且ExX(τ)=x,且Ex|Xτ−x|2=Exτ. 证明 因为与{Xt,Nt}与{Xt2−t,Nt}为Px鞅.0≤τ∧t≤t,对0,τ∧t用有界停时定理得 ...
不难注意到上式也可以用柯西不等式证明. 由此,自然就想到柯西不等式的一个可能可行的证明思路:构造一个非负的的辅助函数.下面为构造的过程: 将 E\left\{ \left[ X-E\left( X\right) \right] ^{2}\right\} =E\left( X^{2}\right) -E^{2}\left( X\right)\\ 改写为积分形式: \int _{-\...
内容提示: 第l2 卷第 4 期 2000 年 l2 月 安康 师 专学报 J ourna l of A nk ang T ea chers C olleg e V l o 1. 12 D e c ., 20 00 N o . 4 关于数学期望和方差 的几 个不等式王丰效 ( 汉 中师 范学 院 数学 与计 算机系 ,陕西汉中 723000) 摘要 - 基于随机变量 的数 ...
, 2000 关于数学期望和方差的几个不等式 王丰效 (汉中师范学院 数学与计算机系 , 陕西 汉中 723000) 摘 要 : 基于随机变量的数学期望与方差 , 讨论随机变量数字特征的几个不等式. 得到 Chebyshev 不等式的一个新的上界. 关键词 : 数学期望 , 方差 , 随机变量 , 不等式 中图分类号 : O211 文献标识码 ...
利用“期望与方差”巧证不等式 “随机变量的概率分布”是现行高中数学教材中的选修内容。本文将这部分内容与传统不等式进行有机整合，互为所用，拓展其应用范围。利用“期望与方差”知识来证明不等式，旨在为不等式的证明开辟一条新的途径，并希望能够对大家学习“期望与方差”有所帮助。1.利用02≥s 证明不等式 样...
回答：原式=2E(X1((X1+X2+.....+Xn)/n)) =2/n E(X1^2+X1(X2+X3+....Xn))
“随机变量的概率分布”是现行高中数学教材中的选修内容.如果能将这部分内容与传统内容进行有机整合,互为所用,那么不仅有利于我们对“概率与统计”的掌握,而且还可以拓展其应用范围.本文利用“期望与方差”知识来证明不等式,旨在为不等式的证明开辟一条新的途径,并希望能够对大家学习“期望与方...
4.2 C. w D.2m12.设X,Y是随机变量,则下列关于数学期望与方差的等式中,一定成立的是()。 A.E(X+Y)=E(X)+E(Y) B. E(XY)=E(X)⋅E(Y) C.D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)⋅D(Y) 相关知识点: 试题来源: 解析 答案 解析 : E(x)=PiXi E(Y)=∑_(i=1)^n((m_T÷...
记Z = X+Y, 则E(Z) = 0, D(Z) = 3.故P[|X+Y| ≥ 6] = P[|Z-E(Z)| ≥ 6] ≤ D(Z)/6^2 = 1/12.
百度试题 结果1 题目下面关于相互独立的随机变量,的期望和方差等式错误的是( ) A. ( B. C. ( D. 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏