另外,如果X和Y不独立,那么D(X+Y)的计算公式将变为D(X+Y) = D(X) + D(Y) + 2cov(X,Y),其中cov(X,Y)表示X和Y的协方差,用于衡量两个随机变量之间的线性相关性。
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X- E(X)][Y-E(Y)]} 特别的,当X,Y是两个相互独立的随机变量,上式中右边第三项为0 (常见协方差), 则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。 (4) D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即P {X=c}=1,其中E(...
若X、Y 相互独立,则证:记则 前面两项恰为 D(X )和D(Y ),第三项展开后为 当X、Y 相互独立时, , 分享回复1 奥鹏学生吧 ChillyLuo316 东大21年秋《概率论X》在线平时作业10), f(x)=0,其他 又知E(X)=0.75,求k,和a的值A.3,2B.2,3C.3,4D.4,3 4.公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过...
E(XY)为当X和Y都等于1时的概率，而E(X)和E(Y)分别为X= 1和Y= 1的概率。定义 为X和Y都等于1的概率，便得到：对于n次独立的试验，我们便有:如果X和Y是相同的变量，便化为前文所述的的二项分布方差公式。图形特点 从图1中可以看出，对于固定的n以及p，当k增加时，概率P{X=k}先是随之增加直至达到...
Cov(X, Y) = E((X-μX)(Y-μY)) = E(XY)-μXμY 相关系数(Correlation Coefficient)是用来刻画两个随机变量之间相关关系的指标,它是协方差标准化的结果。设X和Y为两个随机变量,其协方差为Cov(X, Y),则X和Y的相关系数定义为: ρ(X, Y) = Cov(X, Y) / (√(Var(X)) * √(Var(Y)))...
正态分布（Normal distribution），又称为常态分布或高斯分布，通常记作X~N（μ ,σ²）。其中， μ是正态分布的数学期望（均值）， σ²是正态分布的方差。μ = 0,σ = 1的正态分布被称为标准正态分布。正态分布的概率密度函数显示为典型的钟形曲线，这一形状类似于寺庙中的大钟，因此也常被称为钟形...