解在求总体方差时是除以总体的个数N而不是除以N-1。若方差不用子样个数n除,则偏差平方和化为s=∑_(i=1)^n((π__-())^2)=∑_(i=1)^n[(((i-1)))1=√x-u)]^2 -∑_(i=1)^n((x_l-u)^2-π)(x-u)^2 两边取期望值,则由E=E∑_(i=1)^n(x_i-u)^2]-nE[(x-u)^2] ...
样本方差除以n-1是因为:这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。 两者形式一样,唯一的差别在于一个分母除了n-1,一个是除了n,那为什么样本和总体的方差会有这样的区别呢?方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异,所以总体方差为N。但实际的统计不可能去计算全部的,所以只能用样本来推算总体方...
在统计学中,样本方差计算时除以n-1而非n,主要是为了消除估计偏差并适应统计推断的需要。这种调整使得样本方差更准确地反映总体方差的真实值,同时符合数据分布的理论特性。以下从核心原因展开说明。 无偏估计的数学基础 样本方差若直接除以样本量n,其计算结果的期望值(即长期平均值)会系统...
方差为什么除以n-1 原因解释:1、设若总体数据已知,则该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描述的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为“N”。2、以“n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。3、以“n”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。 样本方差计算公式...
综上所述,使用n-1作为样本方差的除数是为了得到更准确的总体方差估计值。这种做法考虑了无偏估计、自由度的损失以及样本方差分布与卡方分布的匹配等因素。希望这个解释能帮助你更好地理解方差计算中除以n-1的原因。如果你还有其他问题或需要进一步帮助,请随时告诉我。
2. 以"n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。 3. 以"n”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。 4. 如果只是要描述样本数据间的离散程度,则样本方差计算公式中的除数应为"n”。 5. 当n足够大的时候,不必太在意样本方差计算公式中除数的这两种不同的选择。 6....
百度试题 结果1 题目计算样本方差时为什么是除以n-1而不是n?相关知识点: 试题来源: 解析 答: 为了让方差的估计是无偏的。 因为不知道总体的期望,只能用样本期望代替总体期望,如果除以 n 则方差是偏小的,故除以 n-1使得方差估计是无偏的。反馈 收藏 ...
样本方差是统计学中衡量数据分散程度的一个指标,用于描述样本数据围绕其均值的波动情况。在计算样本方差时,通常将样本值与样本均值的差的平方和除以样本量减去1(n-1),而不是直接除以样本量n。这样做的原因有以下几点: 1. 无偏估计:在统计学中,我们希望得到的统计量能够尽可能准确地估计总体的参数。当样本量较小...
可以发现,当抽样的数字太少,而且用的是除以n的方差的话,其结果会离整体方差非常远,甚至是到了只有一半的地步。而一旦除以n-1,结果就非常接近了。 直觉依据 其实,这个问题的本质就是关于信息量的问题。就拿2个数字为例,记为x_1,x_2,那么\bar X=(x_1+x_2)/2就是平均值。