如果你经过一次详细的推导可以得到n-1做分母的式子,理论原因是由于样本方差不向总体方差,总体方差你直接用n做分母就是对的,但是样本方差不是让你就算出样本方差来,而是用样本方差来估计总体方差,如果用n做分母那么算出的方差不是无偏估计,也就是说n做分母的样本方差的期望值不等于总体方差的期望值,那就更谈不上...
在统计学中为了方差无偏估计用n-1而非n，是因为我们一般会使用样本来估计总体的参数。使用n-1而非n主...
方差的无偏估计用N-1，表示在方差估计中自由度为N-1.自由度简单来说就是可以自由变化的变量的个数。...
原因解释:1、设若总体数据已知,则该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描述的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为“N”。2、以“n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。3、以“n”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。 样本方差计算公式里分母为n-1的目的...
样本方差的分母为n-1，而不是n，是因为它是用来估计总体方差的无偏估计量。这涉及到统计学中的自由度（degrees of freedom）概念以及为什么要使用n-1来估计总体方差。假设你有一个包含n个数据点的样本，你想要估计这个样本所代表的总体的方差。方差的公式是：\[ \text{方差} (\sigma^2) = \frac{1}{n} \...
按照直观的理解,在给定一系列样本值的时候,计算样本均值和样本方差所除以的应该是样本数n,而事实上我们计算样本均值的时候是除以n,计算样本方差的时候是除以n−1. 这个反直觉的计算公式曾一度令我困惑不已,好在接触到数理统计课程,终于使我醍醐灌顶. 于是我结合 [1, 2, 3] 的相关部分,以初学者的角度学习并...
现在你也可能意识到了,在样本方差的计算上,分母使用(n-1),而不是n,也是一种排除法来消除干扰的技术手段。 为什么要减去1,这个1代表的是哪个数? 这个减去的1,不特指任何一个数,1代表那个失去“独立客观”的维度(自由度)。 看不明白? 正常,听我慢慢解释。
理解起来很通顺,我终于理解为什么用样本均值估计方差时,分母要用n-1了。首先,若直接用n做分母,会低估了总体方差,低估的原因是:样本均值与总体均值的误差令其变小了。而,样本均值与总体均值的误差之期望为σ²/n。换句话说,用样本均值分母为n的估计方法,得出结果是(n-1/n)σ²。所以,将分母调整为n-1...
样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的。 原因解释1.设假设总体数据,那么该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描绘的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为“N〞。 2.以“n-1〞为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。 3.以“n〞为除数的样本方差计算公式是总体...
具体来说，当使用 n-1 作为分母时，样本方差的期望值会等于总体方差。这是因为 n-1 作为分母会使样本方差的计算结果更大，从而更接近于总体方差的真实值。这种调整特别适用于小样本情况，可以显著提高估计的准确性。对于大样本，这种差异变得微不足道，但 n-1 的修正仍然是一个公认的最佳实践。总之...