两条直线的斜率分别为\( m_1 \)和\( m_2 \)。若\( m_1 \times m_2 = -1 \),则它们的方向向量正交,因此直线垂直。该结论适用于斜率均存在的非竖直/水平直线。若其中一条直线斜率不存在(如竖直直线),另一条需为水平直线(斜率为0),此时乘积不满足-1,但属于独立特例,不违反原命题的通用条件(前提是两条斜率存...
先看充分性,如果p:“直线l1,l2的斜率相乘为-1”是真命题,根据垂直直线的斜率关系,可得直线l1,l2必定垂直,q成立,因此充分性成立;再看必要性,如果q:“l1⊥l2”是真命题,说明l1,l2的斜率相乘为-1,或l1,l2当中一条直线斜率不存在,另一条直线斜率为0说明p不一定成立,因此必要性不成立综上所述,p是q...
当两条直线的斜率相乘为-1时,这两条直线是垂直的。 斜率(slope)表示一条直线相对于水平线的倾斜程度。水平线的斜率为0,而垂直于水平线的线(即竖直线)的斜率不存在(或者说可以认为是无穷大)。但对于非水平和非垂直的线,斜率是一个实数,表示每单位水平距离上垂直距离的变化量。 如果两条直线的斜率分别为m1和m2...
如何证明两条斜率相乘为-1的直线垂直？即tanαtanβ=−1(−π2<α<π2,−π2<β<π...
如果q:“l1⊥l2”是真命题,说明l1,l2的斜率相乘为-1, 或l1,l2当中一条直线斜率不存在,另一条直线斜率为0 说明p不一定成立,因此必要性不成立 综上所述,p是q的充分不必要条件 故选A 点评:本题以两条直线垂直的位置关系判断作为载体,着重考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断与应用,属于基础题. ...
解析 设两条直线与X轴正方向的夹角分别为A,B(A,B不等于90,假设B>A) 则当两条直线垂直时,tanB=tan(A+90)=-cotA tanB*tanA=-1 当tanB*tanA=-1时,tanB=-1/tanA=-cotA=tan(A+90),B-A=90 所以两条直线垂直 当A=90或者B=90时,结果很明显...
解析 若两直线(k不等于0)垂直,则这两条直线与横轴或竖轴中的一个总可以行成一个直角三角形,直角三角形的非直角的两个内角tanA×tanB=1,因此如果一条直线以三角形的一个内角为斜率,则另一与之垂直的直线的斜率为直角三角形另一个角的外角为斜率,所以tanA×(-tanB)=-1....
斜率乘积为 -1 那么两条直线的斜率都是有意义的，可以记两直线与 x 轴的夹角（锐角）分别为α,β....
设两条直线与X轴正方向的夹角分别为A,B(A,B不等于90,假设B>A)则当两条直线垂直时,tanB=tan(A+90)=-cotAtanB*tanA=-1当tanB*tanA=-1时,tanB=-1/tanA=-cotA=tan(A+90),B-A=90所以两条直线垂直当A=90或者B=90时,结果很明显 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) ...
斜率乘积为-1关系向量证明 在数学中，向量是一个带有大小和方向的量，常用于表示力、速度、加速度等物理量。向量的斜率是指向量的方向与x轴正方向所成的角度的正切值。本文将通过向量的斜率乘积为-1的关系，来证明两个向量的垂直关系。我们先回顾一下向量的斜率的定义。对于一个非零向量v=(x1, y1)来说，它的...