证明:其递推公式为a[n+2]=a[n+1]+a[n],其特征方程为x*x-x-1=0,这是一个一元二次方程,它的两个根即为特征根.即(1+√5)/2和(1-√5)/2,为表达方便,设它们为A,B.则其通项公式为a[n]=p*A^n+q*b^n,其中p,q为代定系数,通过a[0],a[1]的值可得p,q. 解析看不懂?免费查看同类题...
设 n≤q k时,公式成立,即 u_k=1/(√5)[((1+√5)/2)^k-((1-√5)/2)^k]。当 n=k+1时,u_(k+1)=u_k+u_(k-1),代入 u_k和 u_(k-1)的公式,得到 u_(k+1)=1/(√5)[((1+√5)/2)^(k+1)-((1-√5)/2)^(k+1)]。 所以,n=k+1时,公式成立。 根据数学归纳法...
的通项公式是an=√55[(1+√52)n−(1−√52)n]. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明见解析. 解:证明:①当n=1时,a1=1,满足; 当n=2时,a2=1,满足; ②假设当n=k(k⩾2)时,都有ak=√55⎡⎣(1+√52)k−(1−√52)k⎤⎦. 那么,当n=k+1时,有: ak+1=ak+ak−1=√55...
可以证明,其通项公式为: Fn=15((1+52)n−(1−52)n) 以我现在的知识储备,我只能理解下面两种证明方法(doge)。 矩阵方法 首先讨论 n≥2 时的情况。现在我们的目标就是将斐波那契数列的递推公式转变为矩阵形式。具体如何操作呢?我们可以从线性方程组的角度出发。 首先,下面是我们已知的: Fn−1+Fn−...
通项公式 证明 引入 正题 总结 简介 斐波那契数列是指的这样的一个数列,从第3项开始,以后每一项都等于前两项之和。写成递推公式即: an=an−1+an−2(n≥3)an=an−1+an−2(n≥3) 假设令a1=1,a2=1a1=1,a2=1,则斐波那契数列指的是这样的一串数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...1,...
斐波那契数列通项公式,数学归纳法证明,考到你完蛋, 视频播放量 720、弹幕量 1、点赞数 37、投硬币枚数 2、收藏人数 40、转发人数 0, 视频作者 大圣高中数学, 作者简介 咨询课程请V添dasheng666diyi添加时备注B站大量学员数学从几十分提高到140多擅长帮助学生逆袭在线教学
使用数学归纳法证明斐波那契数列通项公式:Fn=ϕn−^ϕn√5Fn=ϕn−ϕ^n5定义已知斐波那契数列 FF 定义为:Fn=⎧⎨⎩0,n=0n,n=1Fn−1+Fn−2,n≥2Fn={0,n=0n,n=1Fn−1+Fn−2,n≥2ϕϕ 和^ϕϕ^ 分别为方程 x2+x+1=0x2+x+1=0 的两个解,且 ϕ>^ϕϕ...
斐波拉契数列的通项公式：且F(n+2)=F(n+1)+F(n),n∈Z,且F(2)=F(1)=1 首先，我们把这个...
试用数学归纳法证明斐波那契数列的如下通项公式对 n≥1 有F_r=((1+√5)^(n-(1-√5)n))/(2^n√5)(91)并证明,对 n≥1 有F_n=[((1+√5)/2,)^n/2]+C_n Fn=(92)2其中[a]表示不超过a的最大整数, C_n=1 或0视n为奇数或偶数而定 ...
假设斐波那契数列的通项公式为Fn = (1/√5) * ((1+√5)/2)^n - (1/√5) * ((1-√5)/2)^n,其中n为非负整数。 在此基础上,我们来证明当n=k+1时,斐波那契数列的通项公式也成立。 根据斐波那契数列的递推关系,F(k+1) = F(k) + F(k-1)。 代入假设的通项公式,得到F(k+1) = [(1...