若数列满足,,,则称为斐波那契数列.试用数学归纳法证明其通项公式为.相关知识点: 试题来源: 解析 见解析 【分析】 利用数学归纳法证明即可. 【详解】 ①当时,; 当时,;满足通项公式. ②假设时命题成立,即 则当时, 所以当时,命题也成立. 由1①②可知,数列的通项公式为....
试用数学归纳法证明斐波那契数列的如下通项公式对 n≥1 有F_r=((1+√5)^(n-(1-√5)n))/(2^n√5)(91)并证明,对 n≥1 有F_n=[((1+√5)/2,)^n/2]+C_n Fn=(92)2其中[a]表示不超过a的最大整数, C_n=1 或0视n为奇数或偶数而定 ...
证明方法如下:验证我就不说了,假设对小或等于n的自然数k,a(k)={[(1+sqrt(5))/2]^k - [(1-sqrt(5))/2]^k }/sqrt(5)都成立,当n=k+1时,就有a(k+1)=a(k)+a(k-1)={[(1+sqrt(5))/2]^k - [(1-sqrt(5))/2]^k }/sqrt(5)+{[(1+sqrt(5))/2]^(k-1) - [(1-sqrt...
使用数学归纳法证明斐波那契数列通项公式:Fn=ϕn−^ϕn√5Fn=ϕn−ϕ^n5定义已知斐波那契数列 FF 定义为:Fn=⎧⎨⎩0,n=0n,n=1Fn−1+Fn−2,n≥2Fn={0,n=0n,n=1Fn−1+Fn−2,n≥2ϕϕ 和^ϕϕ^ 分别为方程 x2+x+1=0x2+x+1=0 的两个解,且 ϕ>^ϕϕ...
假设斐波那契数列的通项公式为Fn = (1/√5) * ((1+√5)/2)^n - (1/√5) * ((1-√5)/2)^n,其中n为非负整数。 在此基础上,我们来证明当n=k+1时,斐波那契数列的通项公式也成立。 根据斐波那契数列的递推关系,F(k+1) = F(k) + F(k-1)。 代入假设的通项公式,得到F(k+1) = [(1...
百度试题 结果1 题目谁会用数学归纳法证明斐波那契数列的通项公式用数学归纳法证明通项公式 相关知识点: 试题来源: 解析 可以求出该数列的通项公式,用待定系数法 使用数学归纳法证明斐波那契数列通项公式:。已知斐波那契数列。反馈 收藏
5.用数学归纳法证明斐波拉契数列的通项公式. 试题答案 在线课程 分析 验证n=1、2时命题成立,然后假设对一般的n=1,2,3,4,…k时命题成立,由归纳假设,结合ak+1=ak+ak-1,证明n=k+1时命题成立. 解答 证明:an=1√5[(1+√52)n−(1−√52)n]an=15[(1+52)n−(1−52)n].当n=1时,a1=1...
斐波那契数列的前几个数字是0、1、1、2、3、5、8、13……接下来我们将使用数学归纳法证明斐波那契数列的通项公式。 首先,我们设斐波那契数列的第n个数为Fn。根据数列的定义,我们可以得到以下两个初始条件: F0 = 0 F1 = 1 现在,让我们使用数学归纳法来证明斐波那契数列的通项公式。第一步是验证基本情况。当n...
下面我们来使用数学归纳法证明斐波那契数列的通项公式。 我们先证明基础步骤,即当n=1和n=2时,斐波那契数列的通项公式成立。根据斐波那契数列的定义,第一项和第二项都是1,而通项公式是前两项的和。所以当n=1和n=2时,通项公式1=1+0和1=1+0都成立。 接下来,我们假设当n=k时,通项公式成立,即第k项可以...