整数规划法是限制变量的全部或一部分取整数值的线性规划问题称为整数规划。求解整数规划的方法称为整数规划法。戈莫里(R.Gomory)在1960年提出了几种解整数规划的方法。主要想法是在无视整数限制条件下求得的解为非整数时，再导出整数解应满足的较强的不等式条件。依靠添加这样的约束条件删去前面已求得的解。再解一...
现在,我们将继续这个探索之旅,深入了解一个特别而重要的领域——整数规划(Integer Programming)。 整数规划是优化理论中的一个关键分支,它在多个领域,包括运筹学、工程设计、经济学和计算机科学等,都有着重要的应用。与传统的线性或非线性优化问题不同,整数规划要求解决方案中的变量为整数,这一约束使得问题的求解变得...
指派问题可以描述为整数规划问题,暂略(放图论部分) 三、蒙特卡罗法(随机取样法) 前面的方法,主要是针对线性整数规划而言,对于非线性整数规划没有通用的有效解法。 整数规划由于限制变量是整数,增加了求解难度,但整数解是有限个,所以可以采用枚举法。当枚举个数很多时,显性枚举是不现实的,但利用蒙特卡罗随机取样法,在...
1、纯整数规划:所有决策变量均要求为整数的整数规划 2、混合整数规划:部分决策变量均要求为整数的整数规划 3、纯0-1整数规划:所有决策变量均要求为0-1的整数规划 4、混合0-1规划:部分决策变量均要求为0-1的整数规划 整数规划与线性规划不同这处只在于增加了整数约束。不考虑整数约束所得到的线性规划称为整数规...
一、整数规划问题解的特征 整数规划问题解的特征 : ① 整数规划问题 与 松弛问题 可行解集合关系 :整数规划问题 可行解集合 , 是该整数规划问题的 松弛问题 可行解集合 的子集 , 任意两个可行解的 凸组合 , 不一定满足整数约束条件 , 不一定是可行解 ; ...
2、整数规划 2.1 定义 规划中的变量 (部分或全部) 限制为整数时, 称为整数规划。 若在线性规划模型中,变量限制为整数,则称为整数线性规划。 2.2 分类 变量全限制为整数时,称纯(完全)整数规划。 变量部分限制为整数的,称混合整数规划。 2.3 整数规划特点 1、原线性
整数规划(Integer Programming)是一门在实际生活与工作中会被经常用到的数学最优化工具,如机组人员排班、最优定价问题、工厂生产计划问题、库存问题、电力供给计划、标品切割问题等等,接下来我们来了解什么是整数规划,如何用数学语言表述整数规划的形式(formulations),以及常见的整数规划问题。
混合整数规划:只要求一部分决策变量取数值 0-1整数规划:要求决策变量取值只能为0或1 分枝定界法 分枝定界法是一种隐藏枚举法或部分枚举法,是在枚举法的基础上改进的 原问题的松弛问题: 任何整数规划,凡是放弃某些约束条件(如整数要求)后,所得到的新问题,称为原问题的松弛问题 ...
,称混合整数规划。 1.3整数规划的特点 (1)原线性规划有最优解,当自变量限制为整数后,其整数规划会出现: ①原线性规划最优解全是整数,则整数规划最优解与线性规划最优解一致。 ②整数规划无可行解。 ③有可行解(当然就存在最优解),但最优解值变差。