1.3 求解整数规划模型 (1)割平面法 割平面法应用于一般混合整数规划(MIP)问题时,通常采用先解决线性规划(LP)松弛问题的策略,即暂时放弃整数约束。如果获得的LP解(连续最优解)恰好是整数,那么该解同时也是整数规划的最优解;若不然,则需要通过系统地向问题中添加额外的约束条件(割平面),以进一步缩小可行域。经过这...
整数规划模型的目标是找到一个满足约束条件的决策变量向量x,使得目标函数值最大或最小。由于决策变量必须是整数,所以整数规划模型要比普通的线性规划模型更复杂。 整数规划模型可以应用于许多实际问题。例如,一个公司要决定生产哪种产品以最大化利润,但每种产品有一定的生产限制,需要整数规划模型来确定生产量;一个配送...
1 什么样的整数规划模型是一个好的模型 对于整数规划问题/混合整数规划问题而言建模的重要性不言而喻,一个好的模型可能比一个好的算法更加有效。那我们在对整数规划问题进行建模的时候应该注意哪些问题?如何稍微量化的能够衡量和评价一个整数规划问题/混合整数规划问题 的数学模型的好坏是一个非常重要的问题。 一个...
如果某一个子问题的最优解是整数解,就作为整数规划最优目标函数值的下界,多个子问题存在整数解时,取最大值。最后的下界为整数规划的最优解。 如果某一个子问题的解还不是整数解,但这个非整数解的目标函数值已经小于这个下界,那么这个子问题就不必再进行分支。 确定整数解的目标函数值上下界不断更新,“剪除”目标...
第二个知识点是解整数规划的割平面法,该部分主要讲解了两个子知识点,分别是割平面法的基本思路和求解步骤。 第三个知识点是解整数规划的分支定界法,它为整数规划模型的求解提高了效率,该部分将会对分支定界法的核心思想和求解步骤2个子知识点进行具体介绍。
混合整数规划模型是运筹学中的一类数学优化问题,它涉及决策变量的整数和非整数(连续)变量。这类模型通常用于处理那些在实际应用中需要做出离散决策的情况,例如人员排班、设备购买决策等。 混合整数规划模型可以表示为: Minimize (或 Maximize) f(x) subject to g(x) ≤ 0 h(x) = 0 x_i ∈ Z, i ∈ I x...
整数规划模型（IntegerProgramming，简记IP）是一类要求变量为整数的规划模型。自从高莫瑞（R.E.Gomory）在1958年提出割平面法以后，整数规划才逐步成为一个独立的理论分支。将目标函数为线性函数，约束条件均为线性等式或不等式的整数规划模型称为整数线性规划模型（ILP），否则称为整数非线性规划模型（INLP）两类。若...
关于整数规划模型,下列解法正确的是 答案: A、用Lingo可以直接求解,注意变量要利用函数@gin限制为整数变量B、整数规划模型一定是线性模型。C、可以当做LP问题求解,如果求解结果不是整数,则在最优解附近取可行的整数解,比较目标值,确定最优解D、IP模型不如LP模型求解方便,Lingo为LP模型提供了丰富的求解报告,特别是能...
💡 整数规划,尤其是0-1规划,是运筹学中的一大挑战。这种模型特别适用于解决固定成本问题,它可以帮助我们更有效地进行资源分配和决策。🚀📚 在我们的日常研究中,掌握整数规划的求解技巧至关重要。虽然纸质笔试中可能不会涉及这类问题,但在实际工作中,它却是我们不可或缺的工具。📖...
建立整数规划模型与建立线性规划模型过程基本一致,只是多了对变量的整数约束。 设: 表示 方式下料的根数,决策向量为 , 。 首先,要使毛坯总产量满足需求,就有: 。 其次,规划目标是要使总下料最少,于是有: 。 最后,整个规划具有实际意义且满足整数规划: ...