数列极限的性质 (1)唯一性 定理 每个收敛的数列只有一个极限。 (2)有界性 定义: 对数列xn, 若存在正数M,使得一切自然数n, 恒有|xn|≤M成立, 则称数列xn有界,否则,称为无界。 例如,数列=n/(n+1)有界,数列2无界 数轴上对应于有界数列的点xn都落在闭区间[-M,M]上。例9(2007年10月)、下面A、B、...
百度试题 题目数列极限的性质有哪些 A.奇偶性B.有界性C.周期性D.唯一性相关知识点: 试题来源: 解析 B,D 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目简述数列极限的概念及其性质。相关知识点: 试题来源: 解析 数列极限的概念:当数列{an}满足lim(n→∞) an = A时,称A为数列{an}的极限。数列极限的性质包括:唯一性、有界性、收敛性等。 五、论述题反馈 收藏
数列极限的性质包括:唯一性、有界性、保号性、保不等式性、和实数运算的相容性以及与子列的关系。数列极限的性质包括:唯一性、有界性、保号性、
微积分 | 1.1 从古典微积分说起 03:38 微积分 | 2.1 柯西的数列极限 10:34 微积分 | 2.2 数列极限的严格定义 15:17 微积分 | 2.3 数列极限的性质 12:19 微积分 | 2.4 趋于无穷的函数极限(将数列极限扩展到函数极限) 15:29 微积分 | 2.5一般的函数极限(来历,定义,案例,左右极限) 20:25 微积分|2.6...
数列极限的性质如下: 1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。 2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。 3、保不等式性:设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ,使得当n>N时有 xn≥yn。 附:极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相...
1. 数列极限的性质 1.1. 极限性质 1.1.1. 收敛数列的极限是唯一的 1.1.2. 收敛数列一定有界(有界数列不一定收敛) 1.1.3. 收敛数列的任何子列也是收敛的,且子数列的极限和原数列一样 1.1.4. 保号性——若limn→∞an=a,a>0,则{an}数列最多只有有限项ai≤0 1.2. 收敛数列的运算性质 1.2.1. limn→...
1、对于数列极限的定义,要理解ε N语言的含义,能够正确运用它来证明数列的极限。 2、在计算数列极限时,要注意一些常见的错误,如随意使用极限的四则运算法则,而忽略了法则的使用条件。 3、注意数列的有界性和单调性与数列极限的关系,但有界性和单调性并不是数列有极限的充分必要条件。
一、数列的极限性质 数列的极限是指数列随着项数的增加趋向于某个确定的值。数列的极限性质包括数列的有界性、单调性和收敛性。 1.数列的有界性 对于数列{an},如果存在常数M,使得对所有的n,有|an| ≤ M,那么数列{an}是有界的。数列的有界性是指数列中的所有项都不会无限增加或减小,而是有一个上界和下界。
1.3数列极限的性质 1.3.3数列极限的性质 性质1（唯一性）收敛数列xn的极限是唯一的.证用反证法.假设limxn n a,limxn n b,且ab.取 ba2 0,N1N,nN1,有xna,N2N,nN2,有xnb,令Nmax{N1,N2}，则nN上面两个不等式同时成立，于是xn a ab2 b xn,矛盾.