定义1:代数精度:如果数值积分公式对于 f(x)=1,x,x2,…,xm 均精确成立,而对于 f(x)=xm+1 不能精确成立,则数值积分公式为m次代数精度 假定计算公式有n次精度,只需公式在 f=1,x,…,xn 均成立,代入一般的积分公式有: {A01+A21+⋯+An1=b−aA0x0+A1x1+⋯+Anxn=b2−a22⋯A0x0n+A1x1n...
数值积分 外文名 Numerical Integration 拼音 shu zhi fen xi 属性 数值方法的一种 用途 求定积分的近似值 使用方法 用被积函数抽样值代替定积分的值 目录 1正文 折叠编辑本段正文 用被积函数的有限个相以究垂盐某者听喜水抽样值的离散和或加权平均值近似地代替定积分的值。在求函数ƒ(x)的定积分 ...
数值积分是计算定积分数值的方法和理论。在数学分析中,给定函数的定积分的计算不总是可行的。许多定积分不能用已知的积分公式得到精确值。数值积分是利用黎曼积分等数学定义,用数值逼近的方法近似计算给定的定积分值。借助于电子计算设备,数值积分可以快速而有效地计算复杂的积分。 数值积分的必要性...
可以用Simpson's 1/3方法计算如下: G(x_3) = \frac{h_y}{3}[f(x_3,y_{3,1})+4(f(x_3,y_{3,2})+f(x_3,y_{3,4}))+2f(x_3,y_{3,3})+f(x_3,y_{3,5})],h_y=\frac{p(x_3)-g(x_3)}{4} \tag{36} 总之,积分区域可以划分为多个子区间,并且可以通过任何数值方法...
数值积分是计算定积分数值的方法和理论。在数学分析中,给定函数的定积分的计算不总是可行的。许多定积分不能用已知的积分公式得到精确值。数值积分是利用黎曼积分等数学定义,用数值逼近的方法近似计算给定的定积分值。借助于电子计算设备,数值积分可以快速而有效地计算复杂的积分。
数值积分是计算定积分数值的方法和理论。在数学分析中,给定函数的定积分的计算不总是可行的。许多定积分不能用已知的积分公式得到精确值。数值积分是利用黎曼积分等数学定义,用数值逼近的方法近似计算给定的定积分值。借助于电子计算设备,数值积分可以快速而有效地计算复杂的积分。
1:γ=f(x)的表达式我们是不知道的,只知道一系列序列点,最好我们能够根据这一些列点求积分。实际在已知f(x)表达式的情况下,原函数我们也求不出来,所以该问题应该采用数值积分解决而不是符号表达式integrate。 2:采用数值积分实际无法积分整个区间,在采用quad()命令解决问题时,其值也和我们已知的积分值有出入,quad...
拉格朗日型数值积分可以再细分为两大类:1. 基础方法;2. 进阶方法。基础方法:有多少插值节点,就用几阶多项式去插值近似;进阶方法:分段线性插值,即不管插值节点再多,相邻2点间用线性拉格朗日插值代替!总体用分段函数近似即可。 基础方法:梯形求积公式、辛普森求积公式、牛顿-科茨求积公式。 进阶方法:复化梯形公式、复化...
1 数值积分概述 1.1 引言 对于许多实际问题的求解往往需要计算积分。在高等数学中计算积分采用的是著名的牛顿--莱布尼兹公式: 这里 是 的原函数。从理论上来说这个公式很完善,但是这个公式在实际应用中使用是很困难的。原因有3点: 求解原函数 ...