综上所述,收敛、有界与极限是数学分析中的三个基本且相互关联的概念。理解它们之间的关系对于深入学习数学分析至关重要。
极限不存在的数列可能是无界的。有界但不收敛的数列表现较为复杂。收敛数列的有界性是其固有特征。研究数列有界能初步了解其范围情况。分析极限存在可深入把握数列的趋势。收敛是数列较为理想的一种状态。有界是数列存在的一个必要条件。极限存在是数列收敛的充分条件。数列的有界性和收敛性并非必然等同。 有的数列有界...
那极限存在和收敛、有界又有啥关联呢?如果一个数列极限存在,那不就说明它收敛嘛,收敛了那自然也是有界的呀! 哎呀,我感觉自己说得有点乱,不过我真的是努力在搞懂啦!我觉得这些数学概念就像是一个个神秘的小怪兽,等着我去打败它们,搞清楚它们之间的关系。虽然现在还有点迷糊,但我相信,只要我多努力,多思考,一定能...
数列收敛当然存在极限,这两个说法是等价的;数列若是收敛则数列必然有界,反过来不一定成立!例如:Xn=1,-1,1,-1,.|Xn|<=1,是有界的,但是Xn不收敛对于收敛的数列,他的极限小于等于界;这里的界有很多的,可以很大的,界不是唯一的,一般讨论最大(最小)的界比较有意义.结果一 题目 请问“存在极限”、“数列收敛...
收敛,有界,有极限和无穷有什么关系? 相关知识点: 试题来源: 解析 数列:有极限一定有界,有界不一定有极限(如数列:1,-1,1,-1……则有界但无极限).无穷小则极限为0;(n趋于无穷大时)极限为0则为无穷小.无穷小(n趋于无穷大时)则有界;有界则不一定无穷小(如数列:an=1+(1/n)有界但不是无穷... ...
如数列:an=1+(1/n)有界但不是无穷小 )涵数【自变量在同一变化范围内】:(在这一范围内)有极限则有界;有界且有单调性则有极限.(在某一范围内)若极限为0则在这一范围内为无穷小;反之成立.(在某一范围内)若是无穷小则在这范围内有界;在某一范围内若有界且单调则有极限但不一定是无穷小 ...
无界的不研究，不管它。有界的需重点研究，有界数列又分两种，一种收敛，另一种不收敛。有界收敛的需...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 收敛分为函数收敛以及数列收敛收敛意思即是在该店存在极限,也就是说在该的邻域内总存在一个数大于该函数或数列在这邻域内减去该点的函数值,这就是它的有界性的体现,可以用确界存在定理来证明,极限的正负没有什么要求... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
高等数学里有界和有极限到底是什么关系,是不是有极限就会收敛? 答案 有界就是 有最大值最小值或者无限接近于这俩值例如1,0,1,0,1,0……这叫该数列有界有极限就是趋于无限远出,无限接近一个值例如1,1/2,1/3,1/4……该数列趋于0,极限为0第3个问题不太清楚了相关推荐 1高等数学里有界和有极限到底是什...
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