解:设椭圆上点的坐标为x,y,z,则原点到椭圆的距离为d=Vx2+y2+z2,故距离的平方为d2=x2+y2+z2,其中 Z=x2+y2,X+y+z=1(约束条件)作拉格朗日函数 L(x,y,z,入,μ)=x2+y2+z2+入(z-x2-y2)+μ(x+y+z-1)Lx=2x-2x入+μ=0(1)-|||-Ly=2y-2y入+μ=0(2)-|||-L=2z+入+...
解:设P(x,y,z)为抛物面上任一点.则点P到平面的距离的平方为,即求其在条件z= x2+y2下的最值。设F(x,y,z)= 解方程组 得, 驻点唯一,根据实际意义,故所求最短距离为 (3)在第I卦限内作椭球面 的切平面,使切平面与三坐标面所围成的四面体体积最小,求切点坐标。 解:令 ∵ ∴椭球面上任一点...
【答案】：令z=4得x²+y²=4, 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在xOy面上的投影为x²+y²≤4.令x=0得z=y², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在yOz面上的投影为y²≤z≤4.令y=0得z=x², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在zOx面...
z=x^2+y^2 ,x+y+z=1 .作拉格朗日函数l=x^2+y^2+z^2+λ(x^2+y^2-z)+μ(x+y+z-1)可求得方程组：lx=2(λ+1)x+μ=0 ①;( lx表示对x求偏导)；ly=2(λ+1)y+μ=0 ②;( ly表示对x求偏导)；lz=2z-λ+μ=0 ③;( lz表示对x求偏导)；x^2+y^2-z=0 ④...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 z=1与z=x^2+y^2联立:x^2+y^2=1,z=1.这个曲线为以(0,0,1)圆,其中半径为1.所以面积S=π r^2 =π 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 送分了.旋转抛物面z=x²+y²被平面z=1所截部分曲面的面积. 计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz...
解:设P〔x,y,z〕为抛物面上任一点.则点P到平面的距离的平方为2-|||-d=-|||-x+y-z-1)-|||-3,即求其在条件z=x2+y2下的最值.设F〔x,y,z〕=2-|||-(x+y-z-1)-|||-3-|||-+入(z-x2-y2)解方程组F-|||-2(x+y-z-1)-|||-2入x=0-|||-X-|||-3-|||-Fy=-|||...
(zx2y2)(xyz1),Lx2x2x0L2y2y0y1Lz2z0,解得xy3则由z233V333V3222zxyxyz13M1(1111,2M2...
为了更好地理解方程x2+y2=z的图像，我们可以从特殊情况入手。考虑x=0时，方程简化为y2=z，这是一个开口向上的抛物面，其顶点位于原点，沿z轴正方向无限延伸。同样，当y=0时，方程变为x2=z，这同样是一个开口向上的抛物面，其顶点也在原点，沿z轴正方向无限延伸。这两个抛物面在z轴上重合，...
z=1与z=x^2+y^2联立：x^2+y^2=1,z=1.这个曲线为以（0,0,1）圆,其中半径为1.所以面积S=π r^2 =π