百度试题 结果1 题目求旋转抛物面zx2y2位于平面z4以下部分的曲面面积 相关知识点: 试题来源: 解析 解:曲面在xoy面的投影D:x2+y2≤4面积A=1717-1-|||-V1+4x+=+4p2dp=-|||-D 反馈 收藏
解:设P〔x,y,z〕为抛物面上任一点.则点P到平面的距离的平方为2-|||-d=-|||-x+y-z-1)-|||-3,即求其在条件z=x2+y2下的最值.设F〔x,y,z〕=2-|||-(x+y-z-1)-|||-3-|||-+入(z-x2-y2)解方程组F-|||-2(x+y-z-1)-|||-2入x=0-|||-X-|||-3-|||-Fy=-|||...
【答案】：令z=4得x²+y²=4, 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在xOy面上的投影为x²+y²≤4.令x=0得z=y², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在yOz面上的投影为y²≤z≤4.令y=0得z=x², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在zOx面...
解得在x0,y0处n1=(2,2,-1)。因此，所求点为(1,1,2)。法向量n=(2,2,-1)。切平面方程为2(x-1) + 2(y-1) - (z-2) = 0。
解题步骤：Step 1：求旋转抛物面 S1旋转抛物面是由绕 x 轴旋转的抛物面生成，其方程为：z = x^2 + y^2将其化为标准式：(x^2 + y^2) = z可以看出，在 xoz 平面上，旋转抛物线的方程为：x^2 = z同理，在 yoz 平面上，旋转抛物线的方程为：y^2 = z由于旋转抛物面是对称的，因此只...
求椭圆抛物面z x2 2y2与抛物柱面z 2 x2的交线关于xoy面的投影柱面和在 xoy面上的投影曲线方程。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:关于xoy面的投影柱面:x2 y2 1 ; 在xoy面上的投影曲线方程 O及点2,3,4的距离之比为1:2的点的全体所组成的曲面的方程,它表 示怎样的曲面? ⏺...
解:设P(x,y,z)为抛物面上任一点.则点P到平面的距离的平方为,即求其在条件z= x2+y2下的最值。设F(x,y,z)= 解方程组 得, 驻点唯一,根据实际意义,故所求最短距离为 (3)在第I卦限内作椭球面 的切平面,使切平面与三坐标面所围成的四面体体积最小,求切点坐标。 解:令 ∵ ∴椭球面上任一点...
曲面是旋转平方根曲面，有关于z=0对称的上下两个分支，立体是上面的分支在z=1以下的部分。关于z轴对称，质心在z轴上。只要确定重心z的值即可。体积=∫dv，z∈[0,1],取z=z与z=z+dz两个曲面之间的一个切片为dv，近似可以看成一个圆盘，体积=πz2dz V=∫πz2dz=πz3/3=π/3 dv对于...
当旋转抛物面z=x2+y2在点G处的切平面与平面x+y-z=1平行时，这两者之间的距离达到最短。这种最短距离实际上是点G到平面x+y-z=1的距离。在旋转抛物面上的点G处，法向量为(2x,2y,-1)。而平面x+y-z=1的法向量为(1,1,-1)。两个平面平行，意味着这两个法向量平行，即：2x/1=2y/1=-...
题目题型:选答,填空 难度:★★★4.5万热度 求旋转抛物面z=x2+y2,在点(2,1,4)处的切平面及法线方程. 温馨提示:多一点细心,少一点后悔! 正确答案 点击免费查看答案 会员登录试题上传试题纠错 此内容来自于互联网公开数据或者用户提供上传,如涉及到侵权,谣言,涉隐私,涉政,违规违法 等 请及时联系我们删除 客服...