把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式的结果___ 相关知识点: 试题来源: 解析 不变 行列式的性质:把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式的结果不变反馈 收藏
把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。A.正确B.错误
【解析】假设n阶矩阵A,把矩阵的第j行的各元素乘以k然后加到第 i(i≠j) 行得到的结果相当于(E+B)A,其中E是n阶单位阵,B的第i行第j列是k,其他元素为0.因为行列式性质 /AB/=/A/*/B//(E+B)A/=/E+B/*/A/由行列式展开规则容易知道/E+B/=1所以/(E+B)A/=/A/把矩阵的第i列的各元素乘以k...
这个性质的证明依赖于另一个分拆性质.不妨设把j行的k倍加到第i行.记此行列式为D1由行列式的性质,把行列式D1以第i行分拆为两个行列式之和:其中一个就是原行列式,而另一个行列式的第i行的元素是第j行元素的k倍,即两行成比例,故为0.所以D1 = D,即行列式的值不变.结果...
把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式 A、值不变 B、值变 正确答案:值不变 点击查看答案
矩阵和行列式纠结的问题行列式性质:把行列式的某一行(或列)的各元素乘以数K,然后加到另一行(或列)的对应元素上去,行列式的值不变矩阵的初等变换定义:将矩阵的第i行(或列)
把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式的值不变。 这个性质的证明依赖于另一个分拆性质,不妨设把j行的k倍加到第i行,记此行列式为D1,由行列式的性质,把行列式D1以第i行分拆为两个行列式之和,其中一个就是原行列式,而另一个行列式的第i行的元素是第j行元...
【题目】矩阵和行列式纠结的问题 行列式性质:把行列式的某一行(或列)的各元素 乘以数K然后加到另一行(或列)的对应元素上 去行列式的值不变 矩阵的初等变换定义:将矩阵的
把行列式中的某一行(或列)的各元素乘以同一数,然后加到另一行(或列)对应的元素上去,则行列式的值变为.()
关于行列式的性质,以下结论正确的是( ).A.行列式与它的转置行列式互为相反数。B.把行列式的某一列的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列对应的元素上去,行列式不变.C.行