但是,附加某些不太过分的条件之后,这是可以被做到的。Tietze 的一个定理就给出了这样的例子。 定理(Tietze)设X是度量空间,C是其闭子空间,则任意C到R的连续映射f都可扩张到X上,即总存在g:X→R是连续映射,且g|C=f。 为了对它的证明,我们先做一些准备工作,定义X中点q到X子集A的距离d(q,A)=infd(q,a...
扩张映射的带有收敛速度的高维中心极限定理 设M是紧致连通的光滑的黎曼流形,X(∪)U(∪)M,T;X→X上的扩张映射,g是X上的Holder连续函数,m是g的平衡态.假设f:X→Rd,其每个分量f1是Holder连续函数,且∫xf1,dm=0.如果f的每个分量f1是上同调不相关的,那么存在一个正定对称矩阵σ2,使得fn/√n≡f+f.T+…...
若i:Sn→Sn 是零伦的,则存在连续映射扩张 k:Bn+1→Sn ,它是一个收缩,与非收缩定理矛盾! 内射j:Sn→Rn+1−0 不是零伦的。 若j:Sn→Rn+1−0 是零伦的,则存在连续映射扩张 k:Bn+1→Rn+1−0 ,注意到 Rn+1−0 到Sn 有收缩,这就得到收缩 r:Bn+1→Sn ,与非收缩定理矛盾!
Expansion Mapping Theorems:扩张映射定理,Expansion Mapping Theorems:扩张映射定理定理,扩张,映射,扩张映射,定理,扩张,映射,扩张映射
摘要:为了完善和发展不动点定理及其应用,本文给出扩张映射的概念,并利用Banach压缩映射原理证明扩 张映射原理,进一步得到其他一些不动点定理。最后,详细论述扩张映射原理在证明方程解的存在性,求一些数 列极限和判定函数是否有不动点定理的应用。 关键词:Banach压缩映射原理;扩张映射原理;不动点;解的存在性 中图分类...
扩张映射 释义 expanding map 扩映射; 行业词典 数学 expanding map
锥度量空间中扩张映射的不动点定理
因此,对于圆周上的Lipschitz扩张映射的研究也有其重要性。二、研究目的本研究的主要目的是研究SRB-like测度与圆周上的Lipschitz扩张映射之间的联系,探讨这种联系在随机动力系统理论中的应用。具体目标包括:1.构造圆周上的Lipschitz扩张映射的动力系统模型,探究其混沌性质。2.通过对圆周上的Lipschitz扩张映射的变换进行分析,...
扩张映射的带有收敛速度的高维中心极限定理 设M是紧致连通的光滑的黎曼流形,X(∪)U(∪)M,T;X→X上的扩张映射,g是X上的Holder连续函数,m是g的平衡态.假设f:X→Rd,其每个分量f1是Holder连续函数,且∫xf1,dm=0.如果f的每个分量f1是上同调不相关的,那么存在一个正定对称矩阵σ2,使得fn/√n≡f+f.T+…...
单词 扩张映射 释义 随便看 open logic open-loop solution for dynamic game problem open-loop strategy open manifold open mapping open mapping theorem open mapping theorem open mapping theorem open mapping theorem open neighborhood open ordinal space open plane open region open Riemann surface open set...