但是,附加某些不太过分的条件之后,这是可以被做到的。Tietze 的一个定理就给出了这样的例子。 定理(Tietze)设X是度量空间,C是其闭子空间,则任意C到R的连续映射f都可扩张到X上,即总存在g:X→R是连续映射,且g|C=f。 为了对它的证明,我们先做一些准备工作,定义X中点q到X子集A的距离d(q,A)=infd(q,a),a∈A。
若i:Sn→Sn 是零伦的,则存在连续映射扩张 k:Bn+1→Sn ,它是一个收缩,与非收缩定理矛盾! 内射j:Sn→Rn+1−0 不是零伦的。 若j:Sn→Rn+1−0 是零伦的,则存在连续映射扩张 k:Bn+1→Rn+1−0 ,注意到 Rn+1−0 到Sn 有收缩,这就得到收缩 r:Bn+1→Sn ,与非收缩定理矛盾!
非扩张映射 1. Approximations for the common fixed points of finitenonexpansive mappings in the uniformly convex Banach spaces; 一致凸Banach空间中有限个非扩张映射的公共不动点的逼近 2. Iteration process ofnonexpansive mappings; 非扩张映射不动点带误差的迭代过程 ...
一致连续映射的两个扩张定理
扩张映射的带有收敛速度的高维中心极限定理 设M是紧致连通的光滑的黎曼流形,X(∪)U(∪)M,T;X→X上的扩张映射,g是X上的Holder连续函数,m是g的平衡态.假设f:X→Rd,其每个分量f1是Holder连续函数,且∫xf1,dm=0.如果f的每个分量f1是上同调不相关的,那么存在一个正定对称矩阵σ2,使得fn/√n≡f+f.T+…...
要:在Douady—Earle扩张基础上定义了单位圆周之间同胚映射的新共形自然扩张即逆扩张,并用一个反例 证明了逆扩张不同于Douady—Earle扩张。 关键词:Douady—Eade扩张;逆扩张;拟共形映射 中图分类号:0174.5 文献标志码:A 文章编号:0529—6579(2012)03—0052—04 ...
此外，百科还更新了园区举办的各类活动和取得的荣誉。如数字文化节的举办情况、获得的行业奖项等。这些信息提升了园区的知名度和影响力，有助于吸引更多的资源和人才，推动产业的进一步发展。树莓集团南京园区项目通过百科信息的不断更新，映射出其在产业扩张方面的努力和成果，也为其未来的发展奠定了坚实的基础。
摘要:为了完善和发展不动点定理及其应用,本文给出扩张映射的概念,并利用Banach压缩映射原理证明扩 张映射原理,进一步得到其他一些不动点定理。最后,详细论述扩张映射原理在证明方程解的存在性,求一些数 列极限和判定函数是否有不动点定理的应用。 关键词:Banach压缩映射原理;扩张映射原理;不动点;解的存在性 中图分类...
非Dedekind完备的序拓扑向量空间中集值映射的一类扩张
扩张映射的带有收敛速度的高维中心极限定理 收敛速度的高维中心极限定理是一种概率论理论,它可以弥补传统中心极限定理中关于维度大小扩张无法控制的缺点。此定理主要用来证明大量维度的抽样和少量维度的抽样相比,得出的结论是维度数目越多,抽样数据的波动性,就会越少,由此可以极大的减少采样误差对结论的影响。 一、概述 ...