我们可以推广到更一般的结论: 恒等映射i:Sn→Sn不是零伦的,从而Sn不可缩。 若i:Sn→Sn是零伦的,则存在连续映射扩张k:Bn+1→Sn,它是一个收缩,与非收缩定理矛盾! 内射j:Sn→Rn+1−0不是零伦的。 若j:Sn→Rn+1−0是零伦的,则存在连续映射扩张k:Bn+1→Rn+1−0,注意到Rn+1−0到Sn有收缩,这...
但是,附加某些不太过分的条件之后,这是可以被做到的。Tietze 的一个定理就给出了这样的例子。 定理(Tietze)设X是度量空间,C是其闭子空间,则任意C到R的连续映射f都可扩张到X上,即总存在g:X→R是连续映射,且g|C=f。 为了对它的证明,我们先做一些准备工作,定义X中点q到X子集A的距离d(q,A)=infd(q,a...
扩张映射的带有收敛速度的高维中心极限定理 设M是紧致连通的光滑的黎曼流形,X(∪)U(∪)M,T;X→X上的扩张映射,g是X上的Holder连续函数,m是g的平衡态.假设f:X→Rd,其每个分量f1是Holder连续函数,且∫xf1,dm=0.如果f的每个分量f1是上同调不相关的,那么存在一个正定对称矩阵σ2,使得fn/√n≡f+f.T+…...
锥度量空间中扩张映射的不动点定理
扩张映射的带有收敛速度的高维中心极限定理 设M是紧致连通的光滑的黎曼流形,X(∪)U(∪)M,T;X→X上的扩张映射,g是X上的Holder连续函数,m是g的平衡态.假设f:X→Rd,其每个分量f1是Holder连续函数,且∫xf1,dm=0.如果f的每个分量f1是上同调不相关的,那么存在一个正定对称矩阵σ2,使得fn/√n≡f+f.T+…...
扩张映射 释义 expanding map 扩映射; 行业词典 数学 expanding map
摘要:为了完善和发展不动点定理及其应用,本文给出扩张映射的概念,并利用Banach压缩映射原理证明扩 张映射原理,进一步得到其他一些不动点定理。最后,详细论述扩张映射原理在证明方程解的存在性,求一些数 列极限和判定函数是否有不动点定理的应用。 关键词:Banach压缩映射原理;扩张映射原理;不动点;解的存在性 中图分类...
扩张映射的带有收敛速度的高维中心极限定理 收敛速度的高维中心极限定理是一种概率论理论,它可以弥补传统中心极限定理中关于维度大小扩张无法控制的缺点。此定理主要用来证明大量维度的抽样和少量维度的抽样相比,得出的结论是维度数目越多,抽样数据的波动性,就会越少,由此可以极大的减少采样误差对结论的影响。 一、概述 ...
科研热词变分不等式非扩张映射族非扩张映射自抗扰控制器粘性逼近方法正方形孔模糊关系映射振动控制扩张原理扩张ockham代数扩张ms-代数强收敛性强收敛岩土工程孔扩张复变函数基础数学压电元件加筋壁板保序映射位移边界二元关系不动点α-逆-强单调映射 推荐指数211111111111111111111111 2014年序号123456789 2014年科研热词调度片上...