扇形周长公式是：C=2r+l，其中C为扇形周长，r为扇形半径，l为扇形弧长。这个公式看起来简单，但它的实用性却非常强。下面我们来具体解析一下这个公式。二、扇形半径与弧长确定方法 我们需要确定扇形的半径和弧长。扇形半径可以从题目中直接得到，而弧长则需要根据扇形的中心角大小进行计算。具体来说，弧长可以通过以...
解：根据弧长公式l = θ/360° × 2πr，代入已知的圆心角θ=120°和半径r=3cm，可得：l = 120/360 × 2π × 3 = 2π cm。又因为半径r=3cm，所以扇形的周长P = l + 2r = 2π + 6 cm。答：该扇形的周长为(6 + 2π) cm。例2：已知一个扇形的面积为15π cm²，圆心角为150°，求该...
〔2〕方法一:∵扇形周长C=2R+=2R+φR,∴R= ∴当且仅当,即α=2〔α=-2舍去〕时,扇形面积有最大值。 方法二:由2R+=C, ∴当时,, 此时 ∴当α=2弧度时,扇形面积有最大值。 注:合理选择变量,把扇形面积表示出来,表达了函数的思想,针对不同的函数类型,采用不同的方法求最值,这是解决问题的关键。
三、弧长公式与扇形的面积公式的应用【例3】解答下列各题:(1)已知扇形的周长为10 cm,面积为 4cm^2 ,求扇形圆心角的弧度数(2)已知一扇形的圆心角是72°,半径等于20cm,求扇形的面积(3)已知一扇形的周长为40cm,求:当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少问题1.扇形的周长如何...
1已知一个扇形的半径是6cm,圆心角是120°,则此扇形的面积是( )cm²,周长是( )cm .应用题:(公式+已知条件+答案过程)1.现有一根1m唱的铁丝,用它来弯制成直径为3cm的铁丝圆环,若不计接口处的损耗,那么这根铁丝共可以制成多少个圆环?2.小明用软尺去测量家里的圆桌面的周长,量得周长为4.71m,小明家的这...
题型三扇形的弧长公式及面积公式的应用3】已知一个扇形的周长为a,求当扇形的圆心角多大时,扇形的面积最大,并求这个最大值规律方法扇形弧长、面积问题的解决方法(1)联系半径、弧长和圆心角的有两个公式一是 S=1/2lr=1/2|α|r^2 ,二是 l=|α|r ,如果已知其中两个,就可以求出另一个2)地也类顺且要首...
考点三扇形的弧长与面积公式的应用[典例]解答下列各题:(1)已知扇形的面积为 1cm^2 ,它的周长为4cm,求它的圆心角(2)已知半径为10的 ⊙O 中,弦AB的长为1
题型三扇形的弧长公式及面积公式的应用已知一个扇形的周长为a,求当扇形的圆心角多大时,扇形的面积最大,并求这个最大值 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】设扇形的弧长为,半径为r,圆心角为a,面积为S.由已知,2r+l=a,即l=a-2r.∴S=1/2l⋅r=1/2 ∴S=1/2l⋅r=1/2 l⋅r=1/2(a-2r)...
二、利用圆和扇形周长面积等平面几何运算公式结合三角公式解三角应用题我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度,祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 S_6 S_6= ...