已知扇形周长为40,当扇形的面积最大时,扇形的圆心角为( )A.B.C.3D.2 答案 D【分析】设出扇形半径并表示出弧长后,由扇形面积公式求出取到面积最大时半径的长度,代入圆心角弧度公式即可得解.【详解】设扇形半径为,易得,则由已知该扇形弧长为.记扇形面积为,则,当且仅当,即时取到最大值,此时记扇形的圆...
解析 D [解析]设出扇形半径并表示出弧长后,由扇形面积公式求出取到面积最大时半径的长度,代入圆心角弧度公式即可得解. [详解]设扇形半径,易得,则由已知该扇形弧长为. 记扇形面积为,则, 当且仅当,即时取到最大值,此时记扇形圆心角为,则 故选:D
设扇形的半径和弧长分别为r和l,由题意可得2r+l=40,扇形的面积.当且仅当l=2r=20,即l=20,r=10时取等号,此时圆心角为,当半径为10圆心角为2时,扇形的面积最大,最大值为100.故选:A.由题意设扇形的半径和弧长分别为r和l,可得2r+l=40,扇形的面积,由基本不等式即可得解. 结果...
解析 [答案]A [解析] 试题分析:设扇形的半径和弧长分别为r和l, 由题意可得2r+l=40, ∴扇形的面积S= lr= •l•2r≤=100. 当且仅当l=2r=20,即l=20,r=10时取等号, 此时圆心角为α==2, ∴当半径为10圆心角为2时,扇形的面积最大,最大值为100 考点:扇形面积公式...
已知一扇形的周长为40,当扇形的面积最大时,扇形的圆心角等于( )A.2B.3C.1D.4[考点]扇形面积公式.[分析]由题意设扇形的半径和弧长分别为r和l,可得2r+l=40,扇形的面积S=1 2lr=1 4•l•2r,由基本不等式即可得解.[解答]解:设扇形的半径和弧长分别为r和l,由题意可得2r+l=40,∴扇形的面积S=...
由题意可得2r+l=40, ∴扇形的面积S=1212lr=1414•l•2r≤1414(l+2r2)(l+2r2)2=100. 当且仅当l=2r=20,即l=20,r=10时取等号, 此时圆心角为α=lrlr=2, ∴当半径为10圆心角为2时,扇形的面积最大,最大值为100. 故选:A. 点评本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用,考查了基本不...
能力提升相关知识点: 试题来源: 解析 10,2 解析 设扇形的半径为r,圆心角为θ,则rθ+2r=40. ∴扇形的面积S=r2=(40-2r)r=-r2+20r=-(r-10)2+100≤100. ∴当且仅当r=10时,S有最大值100,此时10θ+20=40,θ=2.∴当r=10,θ=2时,扇形的面积最大.反馈 收藏 ...
已知一扇形的周长为40,当扇形的面积最大时, 扇形的圆心角等于( ) A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 试题答案 在线课程 练习册系列答案 步步高口算题卡系列答案 状元龙阅读与写作提升训练系列答案 文言文阅读及赏析系列答案 点睛新教材全能解读系列答案 快乐成长小考总复习系列答案 ...
已知扇形的周长为40,当它的圆心角为 时,扇形的面积最大,最大面积为 .相关知识点: 试题来源: 解析 ①. 2 ②. 100 【分析】设半径为,用表示出扇形面积,然后求得最大值. 【详解】设扇形半径为,则其弧长为,,∴. ∴, ∴时,.此时圆心角为. 故答案为:2;100. 【点睛】本题考查扇形的面积公式,属于基础...