由扇形面积公式求出取到面积最大时半径的长度,代入圆心角弧度公式即可得解.【详解】设扇形半径为F,易得0r≤20,则由已知该扇形弧长为40-23.记扇形面积为S,则S=1/2r(40-2r)=r(20-r)≤((r+20-r)^2)/4=100,当且仅当r=20-1,即r=10时取到最大值,此时记扇形的圆心角为θ,则θ=(40-2r)...
A【分析】设出扇形所在圆半径,借助扇形面积公式建立函数关系,再求出最大值即得.【详解】设扇形所在圆半径为F,则该扇形弧长I=40-2r,0r≤20,于是该扇形的面积S=1/2rl=r(20-r)=-(r-10)^2+100≤100,当且仅当r=10时取等号,所以当r=10时,扇形的面积最大,此时扇形的圆心角等于l/(r^2)=2.故选:...
由题意可得2r+l=40, ∴扇形的面积S=1212lr=1414•l•2r≤1414(l+2r2)(l+2r2)2=100. 当且仅当l=2r=20,即l=20,r=10时取等号, 此时圆心角为α=lrlr=2, ∴当半径为10圆心角为2时,扇形的面积最大,最大值为100. 故选:A. 点评本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用,考查了基本不...
已知一扇形的周长为40,当扇形的面积最大时, 扇形的圆心角等于( ) A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 试题答案 在线课程 练习册系列答案 初中毕业升学指导系列答案 考必胜全国小学毕业升学考试试卷精选系列答案 书立方期末大考卷系列答案 中招试题详解暨中招复习指导系列答案 ...
设圆心角度数为a,扇形半径为R，aR+2R=40 R=40/(a+2)面积 S=πR^2*a/2π=(1/2)a*R^2 =(a/2)[40/(a+2)]^2 =800a/(a+2)^2 S'=[800(a+2)^2-800a*2(a+2)]/(a+2)^4=800(2-a)/(a+2)^3 可知 S'=0时，a=2（弧度）[R=40/(2+2)=10, 此时扇形面积最...
已知一扇形的周长为40,当扇形的面积最大时,扇形的圆心角等于( )A.2B.3C.1D.4[考点]扇形面积公式.[分析]由题意设扇形的半径和弧长分别为r和l,可得2r+l=40,扇形的面积S=1 2lr=1 4•l•2r,由基本不等式即可得解.[解答]解:设扇形的半径和弧长分别为r和l,由题意可得2r+l=40,∴扇形的面积S=...
解析 [答案]A [解析] 试题分析:设扇形的半径和弧长分别为r和l, 由题意可得2r+l=40, ∴扇形的面积S= lr= •l•2r≤=100. 当且仅当l=2r=20,即l=20,r=10时取等号, 此时圆心角为α==2, ∴当半径为10圆心角为2时,扇形的面积最大,最大值为100 考点:扇形面积公式...
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【解答】解:设扇形的半径和弧长分别为r和l, 由题意可得2r+l=40, ∴扇形的面积S=lr=•l•2r≤2=100. 当且仅当l=2r=20,即l=20,r=10时取等号, 此时圆心角为α==2, ∴当半径为10圆心角为2时,扇形的面积最大,最大值为100. 故选:A.相关...
解答:解:设扇形的半径和弧长分别为r和l, 由题意可得2r+l=40, ∴扇形的面积S= 1 2 lr= 1 4 •l•2r ≤ 1 4 ( l+2r 2 )2=100 当且仅当l=2r=20,即l=20,r=10时取等号, 此时圆心角为α= l r =2, ∴当半径为10圆心角为2时,扇形的面积最大,最大值为100 ...