定义4.8: 设\mathrm{C}为范畴,态射f\in \mathrm{Hom}_{\mathrm{C}}(A,B)如果满足下面的条件, 则称其为满态射(epimorphisms):\forall\ Z\in\mathrm{C}, \forall\ \beta^\prime, \beta^{\prime\prime}\in \mathrm{Hom}_{\mathrm{C}}(B,Z): \beta^\prime\circ f = \beta^{\prime\prime}...
定理3.8:设X, Y 为仿射簇。则从 X 到Y 的态射与从 \mathcal{O}(Y) 到\mathcal{O}(X) 的环同态一一对应。 证明:我们只需证明映射 f\mapsto f^* 既是单射也是满射。设 f, g: X\to Y 为态射,使得 f^* = g^*. 由于 Y 是仿射簇,设 Y\subseteq k^n. 根据(笔记2,推论2.7), \mathcal...
弗罗贝尼乌斯态射是典范的，即对任何K概形的态射f：X→Y，有下面的图交换。弗罗贝尼乌斯 德国数学家。生于柏林，卒于柏林夏洛滕堡(Ch arlottenburg)。1867年在格丁根学习数学。1870年获博士学位，1874年任柏林大学教授。1893年当选为柏林普鲁士科学院院士。他的研究涉及群论的三个方面：代数方程的解，包括伽罗瓦...
我:验证尊重性的时候是傻愣愣地按照原始定义验证的呜呜呜导师:Woodin和Shelah是超模怪,我能力的极限或许是Gabe,你能力的极限是机器(笑知识 科学科普 机器人 入机 模型论导论 少年,你能力的极限在哪里? 数理逻辑 仿生人 模型论 一阶逻辑 必剪创作 态射
### 态射与映射的区别 在数学中,态射(morphism)和映射(mapping 或 function)是两个经常出现的概念。尽管它们在某些方面相似,但在具体的定义、用途以及所属的数学领域中有着显著的区别。以下是对这两个概念的详细比较: ### 一、定义及背景 1. **映射** - 定义:映射是从一个集合的元素到另一个集合的元素...
满态射是集合范畴Set中满射概念的推广，它与单态射是互为对偶的概念。范畴C中的态射f：A→B，若有右可消性质，即由态射合成uf=vf可断定u=v，则称f为C中的满态射。若fg为满态射，则f为满态射。概念 范畴C中的态射f：A→B，若有右可消性质，即由态射合成uf=vf可断定u=v，则称f为C中的满态射。若fg...
简单来说，态射描述了一般性的映射关系，而同态则是在保持某种结构或性质的条件下，从一个数学结构映射到另一个数学结构。通过指数函数的例子，我们能明白同态在数学结构之间传递性质的重要性，即即使在不同数学集合中，相同的操作符号也可能代表不同的运算，但只要在同态映射下，这些操作依然保持了其内在...
单位态射(unit morphism)亦称可逆态射，是集合范畴中单位映射(可逆映射)概念的推广。定义 设 是范畴，，如有 ，使得 则称 等价(或 同构)。满足上述条件的 叫做单位态射(或同构态射)。简介 设f:A→B为范畴C中的态射，若有态射u使uf=ε(A上的恒等态射)，则称f为左可逆态射，称u为f的左逆态射。若有态射v...
态射的复合 (开)包含态射和恒等态射 同构态射 粘合构造 相对概形 相对态射 附录 作者的话 参考资料 概要: 态射是定义在概形之间的“映射”,由拓扑概形间的连续映射和结构层间的同态映射构成;我们将借由态射定义很多概形的几何性质。 上一篇: GiacomoZheng:一般代数几何:概形20 赞同 · 1 评论文章 注:在往下阅...