态射的复合 (开)包含态射和恒等态射 同构态射 粘合构造 相对概形 相对态射 附录 作者的话 参考资料 概要: 态射是定义在概形之间的“映射”,由拓扑概形间的连续映射和结构层间的同态映射构成;我们将借由态射定义很多概形的几何性质。 上一篇: GiacomoZheng:一般代数几何:概形17 赞同 · 1 评论文章 注:在往下阅...
根据是上面的定义可知 , 两个态射的合成仍是态射 , 故我们得到一个范畴 , 于是可以得到同构 , 即两个代数簇之间的同构 \varphi:X \to Y 是指\varphi 是态射且存在逆态射 \psi:Y \to X 使得\psi\circ\varphi=\text{id}_X 和\varphi\circ\psi=\text{id}_Y。 但还需明确一点 , 同构一定是两个态射...
正常态射（proper morphism）完备簇的相对化，就是概形间的分离、绝对闭、有限型态射。若概形间的一个闭态射:f:X-＞Y在任意的基变换Y'-＞Y下诱导的态射X X,.Y'-＞Y'仍是闭态射，则称f是绝对闭的一个态射是否正常态射是一个局部性质.正常态射的概念起源于谢瓦莱（Chevalley）,C..正常态射与射影态射非常...
满态射是集合范畴Set中满射概念的推广，它与单态射是互为对偶的概念。范畴C中的态射f：A→B，若有右可消性质，即由态射合成uf=vf可断定u=v，则称f为C中的满态射。若fg为满态射，则f为满态射。概念 范畴C中的态射f：A→B，若有右可消性质，即由态射合成uf=vf可断定u=v，则称f为C中的满态射。若fg...
不过,习惯于态射优先视角的人毕竟是少数。我想,这就是大多数人看数学公式如看天书的原因所在吧(叹气)。 这两种观察事物的角度可以类比右撇子与左撇子:大多数人是右撇子,学习画画比较困难,练个两三年长进不大,少部分人是左撇子,他们十分擅长画画,学习画画的速度比大多数人快,一两年就能掌握各种美术风格,达到一般...
态射就是群元素，它们都有一个复合规则，只不过范畴的复合规则有一点额外要求。所以就态射而言，它和群...
单位态射(unit morphism)亦称可逆态射，是集合范畴中单位映射(可逆映射)概念的推广。定义 设 是范畴，，如有 ，使得 则称 等价(或 同构)。满足上述条件的 叫做单位态射(或同构态射)。简介 设f:A→B为范畴C中的态射，若有态射u使uf=ε(A上的恒等态射)，则称f为左可逆态射，称u为f的左逆态射。若有态射v...
为正规态射；正规态射可以写成满射与单射的合成。所有态射皆为正规态射的范畴称为正规范畴。性质 以下三个条件等价： 为严格满射 为同构 序列 正合 如果 同时是严格满射与严格单射，则 为同构。恒为严格满射。例子 正规态射的重要特性在于它分解为满射与单射，此分解在阿贝尔范畴中扮演关键角色。对于集范畴、群...
弗罗贝尼乌斯态射是典范的，即对任何K概形的态射f：X→Y，有下面的图交换。弗罗贝尼乌斯 德国数学家。生于柏林，卒于柏林夏洛滕堡(Ch arlottenburg)。1867年在格丁根学习数学。1870年获博士学位，1874年任柏林大学教授。1893年当选为柏林普鲁士科学院院士。他的研究涉及群论的三个方面：代数方程的解，包括伽罗瓦...