定义4.8: 设\mathrm{C}为范畴,态射f\in \mathrm{Hom}_{\mathrm{C}}(A,B)如果满足下面的条件, 则称其为满态射(epimorphisms):\forall\ Z\in\mathrm{C}, \forall\ \beta^\prime, \beta^{\prime\prime}\in \mathrm{Hom}_{\mathrm{C}}(B,Z): \beta^\prime\circ f = \beta^{\prime\prime}...
根据是上面的定义可知 , 两个态射的合成仍是态射 , 故我们得到一个范畴 , 于是可以得到同构 , 即两个代数簇之间的同构 \varphi:X \to Y 是指\varphi 是态射且存在逆态射 \psi:Y \to X 使得\psi\circ\varphi=\text{id}_X 和\varphi\circ\psi=\text{id}_Y。 但还需明确一点 , 同构一定是两个态射...
正常态射（proper morphism）完备簇的相对化，就是概形间的分离、绝对闭、有限型态射。若概形间的一个闭态射:f:X-＞Y在任意的基变换Y'-＞Y下诱导的态射X X,.Y'-＞Y'仍是闭态射，则称f是绝对闭的一个态射是否正常态射是一个局部性质.正常态射的概念起源于谢瓦莱（Chevalley）,C..正常态射与射影态射非常...
1.概形与态射的基础知识 在本节中我们不加证明地回忆一下代数几何概形理论中需要用到的一些基本概念和命题 , 并假设所有的环和代数都是交换的 . 同时我们沿用 EGA(Éléments de géométrie algébrique) 中的术语 , 其中一个例外就是称一...
弗罗贝尼乌斯态射是典范的，即对任何K概形的态射f：X→Y，有下面的图交换。弗罗贝尼乌斯 德国数学家。生于柏林，卒于柏林夏洛滕堡(Ch arlottenburg)。1867年在格丁根学习数学。1870年获博士学位，1874年任柏林大学教授。1893年当选为柏林普鲁士科学院院士。他的研究涉及群论的三个方面：代数方程的解，包括伽罗瓦...
### 态射与映射的区别 在数学中,态射(morphism)和映射(mapping 或 function)是两个经常出现的概念。尽管它们在某些方面相似,但在具体的定义、用途以及所属的数学领域中有着显著的区别。以下是对这两个概念的详细比较: ### 一、定义及背景 1. **映射** - 定义:映射是从一个集合的元素到另一个集合的元素...
定理3.8:设X, Y 为仿射簇。则从 X 到Y 的态射与从 \mathcal{O}(Y) 到\mathcal{O}(X) 的环同态一一对应。 证明:我们只需证明映射 f\mapsto f^* 既是单射也是满射。设 f, g: X\to Y 为态射,使得 f^* = g^*. 由于 Y 是仿射簇,设 Y\subseteq k^n. 根据(笔记2,推论2.7), \mathcal...
单位态射(unit morphism)亦称可逆态射，是集合范畴中单位映射(可逆映射)概念的推广。定义 设 是范畴，，如有 ，使得 则称 等价(或 同构)。满足上述条件的 叫做单位态射(或同构态射)。简介 设f:A→B为范畴C中的态射，若有态射u使uf=ε(A上的恒等态射)，则称f为左可逆态射，称u为f的左逆态射。若有态射v...
态射的复合 (开)包含态射和恒等态射 同构态射 粘合构造 相对概形 相对态射 附录 作者的话 参考资料 概要: 态射是定义在概形之间的“映射”,由拓扑概形间的连续映射和结构层间的同态映射构成;我们将借由态射定义很多概形的几何性质。 上一篇: GiacomoZheng:一般代数几何:概形20 赞同 · 1 评论文章 注:在往下阅...