解y=1-cosx 二次非齐次微分方程的一般解法一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根:令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)若r1,2=α±βi,则...
一、一阶线性常微分方程的特解公式 对于一阶线性常微分方程形如:dy/dx + P(x)y = Q(x),其中P(x)和Q(x)是已知函数,则可以得到特解公式为: y = e^(-∫P(x)dx) * [∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx + C], 其中C为任意常数。 二、二阶常系数齐次线性微分方程的特解公式 对于二阶常系数齐次线性微...
微分方程的特解求法如下: f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0) 则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数) 1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^(λx) 2、若...
y ”+ py ’+qy-0,特征方程 r + pr +q-0; 6.二阶常系数非齐次线性微分方程解法一般形式: y ”+ py + qy-f ( x )先求 y ”+ py +qy=0的通解 y 。( x ),再求 y ”+ py ’+ qy = f ( x )的一个特解 y *( x )则 y ( X )= y ( X )+ y *( x )即为微分方程 y ...
本方法只有一个公式,和算子法比减少记忆负担,和待定系数法相比减少计算量。 二阶常系数非齐次线性微分方程: y′′+py′+qy=f(x)(1) 其对应的齐次微分方程为: y′′+py′+qy=0(2) 设y1(x),y2(x)是方程(2)有两个线性无关的特解,则方程(1)有特解: ...
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解y=ax 二、通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-i...
-, 视频播放量 214、弹幕量 0、点赞数 4、投硬币枚数 1、收藏人数 1、转发人数 0, 视频作者 数墨流香, 作者简介 欢迎加入专升本高等数学答疑群QQ群:622099053,同学们把有疑问的专升本高等数学题发到这个群里,我会在第二天录制讲解视频上传到这里。,相关视频:回答同学的
二阶常系数非齐次线性微分方程:y″+py′+qy=f(x) 先背齐次通解y″+py′+qy=0 也就是首先要算特征方程λ2+pλ+q=0 二阶齐次种情况两个不同的实数根二重实数根共轭复根解二阶齐次3种情况解两个不同的实数根r1,r2y=C1er1x+C2er2x二重实数根ry=(C1+C2x)erx共轭复根r1,2=α±iβeαx(C1cosβx...
很简单，2λ+p=0，λ^2+pλ+q=0 所以，条件变成：Q''(x)=2 积分两次得到：Q(x)=x^2 ∴ 特解为：y*=x^2·e^(x/2)