若0是特征方程的重根,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=2,λ=0,即y*=x^2*Qm(x)。 2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。 若α不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^αx中,k=0,即y*=Qm(x)*e^αx,Qm(x)设法要根据Pn(x)的...
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y...
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解公式
(中原职业技术学院,河南 驻马店 463000) 摘要:通过利用韦达定理对二阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出了简便、统一的通解公式. 关键词:二阶线性常系数非齐次微分方程;特解;通解;特征根 1 公式的推导 设二阶常系数非齐次线性微分方程 ) (x f qy y p y = + ′ + ′′ 所对应的齐次方程的特征根为...
求二阶复系数线性非齐次微分方程特解的公式 复系数微分方程待定系数法特解利用待定系数法,得到了二阶复系数线性非齐次微分方程特解的简捷求解公式.朱渭川汤光宋泰山学院学报
sin的情形. 所谓特征根公式法, 是利用待定系数法设定二阶常系数非齐次线性微分方程的特解形式, 从其特征方程中得出特征根后, 根据特征根λ 或α行判断. 虽然公式的形式稍显复杂, 但此方法略掉了许多烦琐运算. 针对上述3 种情形, 本文以定理形式给出求二阶常系数非齐次线性微分方程特解的特征根公式法并给出...
二阶常系数非齐次线性微分方程特解的特征根公式法,二阶常系数非齐次线性微分方程特解的特征根公式法,常系数线性微分方程,常系数线性微分方程组,一阶线性微分方程公式,一阶线性微分方程,线性微分方程,二阶线性微分方程,非线性微分方程,一阶线性微分方程通解,非线性偏微分方程, ...
把方程(1)通过特定的变量代换化为Euler方程或某种可积的类型,从而给出其通解公式.二阶线性非齐次微分方程通解公式2y1y2定义11设y1,y2是可导函数,称二阶行列式w=定义2称方程是y1,y2的朗斯基行列式.y1′y2′y″+p(x)y′+q(x)y=0(2)是与方程(1)对应的齐次方程.引理2设y1、y2是方程(2)的线性无关解...