∴满足条件的解是y=(1-5e^cosx)/sinx==>ysinx+5e^cosx=1 分析总结。 都是一阶线性微分方程用那个dydxpxyqx的公式去套我都是做了几步做不来了结果一 题目 微分方程的特解本人高数奇差 麻烦大侠帮我步骤写详细清楚点哈都是一阶线性微分方程 用那个dy/dx+P(x)y=Q(x)的公式去套 我都是做了几步做...
一、一阶线性常微分方程的特解公式 对于一阶线性常微分方程形如:dy/dx + P(x)y = Q(x),其中P(x)和Q(x)是已知函数,则可以得到特解公式为: y = e^(-∫P(x)dx) * [∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx + C], 其中C为任意常数。 二、二阶常系数齐次线性微分方程的特解公式 对于二阶常系数齐次线性微...
微分方程的特解求法如下: f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0) 则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数) 1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^(λx) 2、若...
首先解出两个齐次特解: r2+2r+1=0⇒r1,2=−1⇒y1=xe−x,y2=e−x 再代公式解出非齐次特解: y∗=xe−x∫(3x+2)e−xe−x(x)′dx+e−x∫(3x+2)e−xxe−x(1x)′dx=xe−x∫(3x+2)dx−e−x∫(3x2+2x)dx=xe−x(32x2+2x)−e−x(x3+x2)=12x3e−...
( X )= y ( X )+ y *( x )即为微分方程 y ”+ py + qy = f ( x )的通解求 y ”+ py ’+ qy = f ( x )特解的方法1f(x)= P .(X)e型令 y *= xQ ( x ) eA [ k 按入不是特征方程的根,是特征方程的根或特征方程的重根依次取0,1或2]再代入原方程,确定 Q ( x )的m+...
- 特解:y = ax 二阶常系数线性微分方程: y'' + py' + qy = f(x) 升阶法: 当f(x) 为多项式时,方程两边对 x 求导 n 次,得到: y^(n+1) + py^(n) + qy^(n-1) = a0n!x + a1(n-1)! 依次升阶,直到得到原方程的特解 y(x)。 二阶微分方程的通解: 如果y0 是非齐次微分方程的一...
-, 视频播放量 214、弹幕量 0、点赞数 4、投硬币枚数 1、收藏人数 1、转发人数 0, 视频作者 数墨流香, 作者简介 欢迎加入专升本高等数学答疑群QQ群:622099053,同学们把有疑问的专升本高等数学题发到这个群里,我会在第二天录制讲解视频上传到这里。,相关视频:回答同学的
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解y=ax 二、通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-i...
很简单，2λ+p=0，λ^2+pλ+q=0 所以，条件变成：Q''(x)=2 积分两次得到：Q(x)=x^2 ∴ 特解为：y*=x^2·e^(x/2)