怎么证明当x大于1时,e的x次方大于ex 答案 方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)/(x-1)=e^ξξ>1,所以(e^x-e)/(x-1)>e,此即e^x>ex 方法二:...
所以当x>1时,e^x-ex>0,即e^x>ex .结果一 题目 证明:当x>1时,e的x次方>ex 答案 设y=e^x-exy对x求导:y'=e^x-e当x>=1时,y‘≥0所以y在[1,正无穷)上是单调增加的,所以当x>1时,e^x-ex>0,即e^x>ex .相关推荐 1证明:当x>1时,e的x次方>ex 反馈 收藏 ...
结果一 题目 试证当x大于等于1时,e的x次方大于等于ex 答案 设f(x)=e^x-ex,导数为f'(x)=e^x-e,当x>=1时,f'(x)>=0,为增函数.最小值为f(1)=0.所以x>=1时e^x>=ex相关推荐 1试证当x大于等于1时,e的x次方大于等于ex 反馈 收藏 ...
当x>1时,证明e的x次方大于ex 答案 这个软件打不出中文,请谅解Monotonically increasing是单调递增的意思f(x)=e*-ex-|||-f(x)=e*-e-|||-when f(x)=0,x=l-|||-when f'(x)0,xI-|||-.∴.when xl,f(x)O-|||-.∴.f(x)is monotonically increasing while xC(l,+oo)-|||-.∴.eex ...
x)求导得 f '(x)=e^x-e 因为x＞1 所以f '(x)=e^x-e＞e¹-e=0 故f(x)在x＞1上是增函数 故f(x)＞f(1)=e¹-e×1=0 即e^x-ex＞0 e^x＞ex 证毕。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一阶展开）。
其实就是证明e的(x-1)次方大于1,由于x>1,所以x-1大于0,所以e的(x-1)次方大于1,就证明出来了 结果一 题目 证明:当x>1时,e的x次方大于ex? 答案 其实就是证明x-1-|||-e大于1由于x>1,所以x-1大于0,所以x-1-|||-e大于1相关推荐 1证明:当x>1时,e的x次方大于ex?
当x大于1时运用拉格朗日定律证明e的x次方大于ex结果一 题目 当x大于1时,运用拉格朗日定律证明e的x次方大于e*x 答案 令f(x)=e^x,(即e的x次方)根据拉格朗日中值定理,在(1,x)上,有f(x)-f(1)=f '(t)(x-1),其中1相关推荐 1当x大于1时,运用拉格朗日定律证明e的x次方大于e*x 反馈...
f(x) = e^x - ex因为 f'(x) = e^x - e,所以当 x > 1 时,f'(x) > 0又因为 f(1) = e - e = 0,所以当 x > 1 时,f(x) > 0 你指的是哪个第一题 明白了 你可以重新拍一下吗，有点模糊看不太清楚 联合y^2=2x,x-y-4=0 求得交点为(2,-2),(8,4） 所以对...
当x>=1时，y‘>=0 所以y在[1,正无穷）上市单增的 所以当x>1时，e^x-ex>0，即e^x>ex 如果知道泰勒公式，用泰勒公式展开也行 e^x，在x=1处展开为e^x=e+e(x-1)+e/2(x-1)^2+···+[e/(n!)](x-1)^n x>1是，后面每一项都是大于0的，所以e^x>e+e(x-1)=ex ...
证明,当x>1时,e的x次方>ex(应该是用拉格朗日中值定理吧) 答案 证:令f(x)=e^x-ex对f(x)求导得f '(x)=e^x-e因为x>1所以f '(x)=e^x-e>e¹-e=0故f(x)在x>1上是增函数故f(x)>f(1)=e¹-e×1=0即e^x-ex>0e^x>ex证毕.相关...