因为x趋近于0时,函数趋近的值是可以确定的x趋近于无穷大时,函数趋近的值你无法确定因为函数是在R上的周期函数结果一 题目 为什么当x趋近于0时,函数f(x)=cosx有极限存在,且极限值为1,而当x趋近于∞时,其极限不存在? 答案 因为x趋近于0时,函数趋近的值是可以确定的x趋近于无穷大时,函数趋近的值你无法确...
因为cosx是连续函数，所以极限就等于函数值
因为当x趋近于0的时候Cosx趋近于1。x趋近于无穷大时，函数趋近的值你无法确定。对于在趋近点邻域有定义的函数，带入这个趋近点就是其在趋近时的极限值。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一...
1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方...
arcsin与arctan的揭示：arcsinx和arctanx在x接近0时，都简化为x的值，它们的弧度对应着直角三角形中的角度。余弦的微妙变化：1-cosx近似等于(1/2)x^2，这对于理解周期函数的渐进行为大有裨益。指数函数的微小差异：(a^x-1)/x趋近于lna，揭示了指数增长与对数关系的紧密联系。e的魔力：e^x-1...
根据洛必达法则，limx趋近于0,y趋近于(sinx)'/(x)'|x=0，=cos0=1 教材上的意思是，在x趋近0的时候，有COSX<SINX/X<1 (求导易证)，cosx趋近于1 想象一下你头顶有天花板顶着，地面不断升高，最终你只能被挤压夹逼到窄缝中 所以sinx/x被夹逼到1这个值 参考资料：http://baike.baidu.com/...
解题过程如下：limsinx（x->0）=0 limx（x->0）=0 （sinx）'=cosx；(x)'=1 =lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=cos0 =1
可能存在,也可能不存在.早在1696年,洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造一种算法(洛必达法则),用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限,法则的大意为:在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如:(sinx)lim snx=lim coSr40x lim=r0r,则e+ex-2lim r-0I-cosx___. ...
当X趋近于0的时候，从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量，可以忽略，所以sinx≈x，所以极限limX/sinx=1。常用等价无穷小：1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x ...
x和sinx不能直接换。x等价于sinx是一种做题技巧，当x趋向于0的时候 x和sinx都趋向于0所以可以等价互换便于运算，但x方cosx方这部分x趋向于零和sinx方cosx方趋向于零的结果是不同故不能替换 分母中的x或者sinx是单独的一项趋向于零的只是相同的，所以可以互换 ...