当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明. 相关知识点: 试题来源: 解析最佳答案lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小反馈...
【题目】当x趋向于0时, ln(1+x)∼x 等价无穷小的证明不用洛必达法则想问一下lim x趋近于0 ln(1+x)∼(1/x) 是怎么变到ln[limx趋近于0 (1
lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的 ...
当我们研究当x趋向于0时，ln(1+x)与x的关系，我们发现两者具有等价无穷小的特性。为了证明这一点，我们可以利用两个重要极限进行推导。首先，我们观察表达式lim(x→0) ln(1+x)/x。通过转换，我们可以将其变形为lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)。进一步地，这可以写为ln[lim(x→0) (1+x)^(...
1. 当x趋向于0时，我们需要证明ln(1+x)/x与x之间的关系。2. 我们可以使用极限的概念来进行证明。具体地，我们要证明lim(x→0) ln(1+x)/x的值。3. 根据对数函数的性质，我们可以将原式改写为lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)。4. 由两个重要极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e，我们...
答案 ln(1+x)～x不用洛必达法则证明就只能用泰勒公式了下面那个用到了对数的性质真数相乘=对数相加过程如下:相关推荐 1当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明不用洛必达法则想问一下 lim x趋近于0 ln(1+x)^(1/x)是怎么变到ln[lim x趋近于0 (1+x^1/x)]的呢,没有这个定理吧 反馈...
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。 扩展资料 极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法,分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立...
lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1, 所以ln(1+x)和x是等价无穷小 ...
当x趋向于0时,下列函数和x是等价无穷小的是?A.(tanx)/x B.sin3x C.1-conx D.ln(1-x)参考答案好像选A 答案 lim〈x→0〉[(tanx)/x]/x =lim〈x→0〉1/x =∞,说明tanx/x是比x低阶的无穷小 lim〈x→0〉[sin3x]/x =lim〈x→0〉[3*sinx-4sin³x]/x =lim〈x→0〉[3-4sin...
limln(1+u)/u=1,u→0时ln(1+u)与u是等价无穷小.1.x→0时若cosx-1+f(x)/x→0,则命题成立;否则,命题不成立.2..x→0时若cosx-1+f(x)/x→0,则f(x)/x→0,后者未必成立.所以,x趋向于0时,不能保证cosx+f(x)/x-1趋于零,就不能做上述无穷小替换....