当x接近0时，ln(1+x)与x等价，即它们的比值在极限情况下等于1。这个等价关系在数学分析中常用于处理无穷小量的问题。以下是几个常见的等价无穷小量的例子：1. 当x趋近于0时，e^x - 1 约等于 x。2. e^(x^2) - 1 在x趋近于0时，等价于 x^2。3. 1 - cosx 当x趋近于0时，近似为 ...
－x，sin（－x），tan（－x）因为ln（1＋x）的等价无穷小是x；sinx；tanx；e＾x－1；又ln（1－x）＝ln［1＋（－x）］。
x趋于0，ln(1+x)与x是等价无穷小 这是因为:令 g(x) = ln(1+x),g(0) = 0；[ln(1+x)] ' = 1 / (1+x),g'(0) = 1；[ln(1+x)] '' = -1 / (1+x)^2,g''(0) = -1；[ln(1+x)] ''' = 2 /...
5. 因此，lim(x->0) ln(1+x)/x等于lim(x->0) ln(e)，结果为1。6. 这表明ln(1+x)和x是等价无穷小，即它们在x趋近于0时的行为相同。
ln(1+x)与x等价的证明,要清楚点啊. 答案 证明一:由洛必达法则,lim[In(1+x)/x]n→0=lim[In(1+x)]'/(x)'n→0 =lim[1/(1+x)] n→0=1证法二:将In(1+x)按麦克劳林公式展开 In(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+...+(-1)^(n-1)*x^n/n+...In(1+x)-x=-x^2/2+x^3/3+...当...
不是等于，ln（1+x）等价于x，在x趋近于0的时候。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
在求ln(1+x)的等价无穷小替换时，我们需要考虑x的取值范围。首先，我们考虑x的取值范围。当x=0时，ln(1+x)=0。当x=1e-05时，ln(1+x)=0.00000999995000039884。当x=1e-10时，ln(1+x)=1.00000008269037E-10。由上述取值可以看出，当x趋于0时，ln(1+x)趋于0。因此，在求ln(1+x)的...
当x->0时，ln(1+x)~x lim(x->0) ln(1+x)/x =lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)]根据两个重要极限之一，lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e，得：=lne =1 所以ln(1+x)与x是等价无穷小
级数展开:ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - x^6/6 .对-1 < x 1 ,当x→0时.结果一 题目 x→0时,ln(1+x)是x的---阶无穷小量. 答案 级数展开 ln(1+x) = x - x 2/2 + x 3/3 - x 4/4 + x 5/5 - x 6/6 . 对 -1 < x 1 , 当x→0时...
等价无穷小替换。当x足够小时，ln(1+x)等价于x，即 ln(1+x)~x