limln(1+x)/x (x趋于0) =lim1/1+x (运用洛必达法则) =1 所以ln(1+x)和x是等价无穷小 分析总结。 为什么ln1x和x是等价无穷小啊怎么证明出来的结果一 题目 为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的详细说明或给出证明过程啊. 答案 limln(1+x)/x (x趋于0)=lim1/1+x (运用洛必达法...
当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明. 答案 lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小相关...
1. 要证明ln(1+x)和x是等价无穷小，我们首先考虑极限lim(x→0)ln(1+x)/x。2. 使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）计算这个极限，我们得到lim(x→0)(1/(1+x))。3. 当x趋向于0时，1/(1+x)趋向于1，因此极限的结果是1。4. 根据等价无穷小的定义，如果在同一自变量的趋向过...
代入x=0，极限值当然等于1 所以ln(1+x) 和x是等价无穷小
ln(1 x)等价于x的证明 因为lim(x-->0)[ln(1+x)]/x=lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】=1。所以x-->0时,ln(1+x)与为等价x无穷小量。 设有两个命题p和q,如果由p作为条件能使得结论q成立,则称p是q的充分条件;若由q能使p成立则称p是q的必要条件;如果p与q能互推(即无论是由q推出p...
百度试题 结果1 题目【题目】怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 ∵lim(x-0)[ln(1+x)]/x=lim_(x→0)(x-20)1/(1+x) 【罗比达法则】=1∴x-y0 时,ln(1+)与为等价无穷小量. 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目 怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? 相关知识点: 试题来源: 解析∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x=lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】=1∴x-->0时,ln(1+x)与为等价x无穷小量.反馈 收藏
当我们研究当x趋向于0时，ln(1+x)与x的关系，我们发现两者具有等价无穷小的特性。为了证明这一点，我们可以利用两个重要极限进行推导。首先，我们观察表达式lim(x→0) ln(1+x)/x。通过转换，我们可以将其变形为lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)。进一步地，这可以写为ln[lim(x→0) (1+x)^(...
由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的 x→0时,ln(1+x)-x的等价无穷小是多少?怎么推导 证明当x→0时无穷小量ln√(1+x/1-x)与x...
证明过程如下：lim(x>0)ln(1+x)/x 用洛必达法则得 lim(x>0)1/(1+x)=1 所以是等价无穷小