张量(tensor)描述了与向量空间相关的集合之间的多重线性(multilinear)关系,它可以看作是向量(vector)的高阶一般化。事实上,标量(scalar)、向量和矩阵(matrix)可以看作是 0 -阶、 1 -阶和 2 -阶张量。…
张量(或并矢)的内积与点积 张量的内积:两个张量 \boldsymbol{T},\boldsymbol{S} 先并乘后各取一下标做缩并的运算称为内积(和下面的点积要分开), 和缩并一样,对于内积运算应说明将张量 \boldsymbol{T} 的哪一个基矢量与张量 \boldsymbol{S} 中的哪一个基矢量相点积! 若两个张量点积后得到一个新的张量...
张量在物理和工程学中很重要。例如在扩散张量成像中,表达器官对于水的在各个方向的微分透性的张量可以用来产生大脑的扫描图。工程上最重要的例子可能就是应力张量和应变张量了,它们都是二阶张量,对于一般线性材料他们之间的关系由一个四阶弹性张量来决定。 虽然张量可以用分量的多维数组来表示,张量理论存在的意义在于进...
一般来说,一个张量将有 Nʳ 个分量来表征它,其中 r 是输入的数量。 还应该强调,并非所有张量都可以通过组合向量和协向量来构造。 有一个常见的误解认为矩阵是二阶张量。矩阵只是表示在固定基集后二阶张量的标量倍数的一种方式。实际上...
总之，张量是一种由多个并矢组成的量，它可以用多个箭头来表示。并矢是一种由多个向量组成的量，它可以...
2. PyTorch 张量的操作与应用 2.1 创建 PyTorch 张量 PyTorch 提供了多种创建张量的方法，最基础的是使用 torch.tensor() 函数，它可以将 Python 列表或 NumPy 数组转换为 PyTorch 张量。import torchimport numpy as np# 从 Python 列表创建data_list = [1, 2, 3]tensor_from_list = torch.tensor(data_...
张量是一个数学概念,跟矢量属于同一级别的东西。但高中对矢量的理解还是浅了许多,基本都当做一个箭头来理解,这对理解张量没好处。但把矢量理解为一个箭头的方式还是很直观的。而张量却没这样一个直观的对应物,所以理解起来就抽象许多,也难了许多。还是从矢量说起吧,超越那种简单的形象直观的理解,我们先看看矢量背后...
标量、向量和张量是数学和物理中经常使用的概念,它们的主要区别在于它们所描述的量的性质和维度。 标量(Scalar):标量是一个单独的数,它没有方向和大小之分。在物理学中,标量常常用于描述某个物理量的大小,比如温度、质量、时间等。标量可以用一个数字或符号表示,例如,温度为 20℃,质量为 10kg。
标量(scalar):只有一个数字的张量叫标量(也叫标量张量、零维张量、0D 张量) x = np.array(12) print(x.ndim) 可以用 ndim 属性来查看一个 Numpy 张量的轴的个数。标量张量有 0 个轴( ndim == 0 )。 向量(vector):数字组成的数组叫作向量(vector)或一维张量(1D 张量)。一维张量只有一个轴。下面是...
称ω 为 二阶(秩)张量,在 V 确定一组基 {ε₁, ε₂, ..., ε_n}后,对应 一个系数方阵 Z。 当然,这个定义是非常粗糙的,甚至有如下缺陷: 张量 和 向量对 并不一一对应,例如:下面的一组二维向量对 中任何一对之积都一样,即, 如果令 z_{ij} = a_i b_j 则 z_{ij} 会受到限制,例如:...