张量网络是一种用于描述和计算量子态和量子系统的数学工具。它是在量子信息领域中发展起来的一种图形表示方法。在张量网络中，量子态被表示为一个张量网络图形，其中每个节点表示一个张量，边表示张量之间的联系。通过对这些张量进行计算，可以分析量子态的性质和行为。常见的张量网络模型 目前，常见的张量网络模型包括矩...
张量是多维数组,可以表示标量、向量、矩阵等不同维度的数据。张量网络中的张量通过共享边缘相连,形成网络结构,这些连接的维度(称为“绑定维度”)决定了张量网络的表达能力和计算效率。张量网络的一个重要特性是它们能够通过张量分解来近似复杂的高维数据结构,从而实现数据的降维和特征提取. 在深度学习中,张量网络模型如矩...
张量分解通常是将高维张量分解成一系列较低维的张量,表示能力相对较低。而张量网络可以表示复杂的高维数据结构,通过连接多个张量形成网络结构,可以更灵活地表示和处理复杂的数据关系。本节主要介绍HT和TT网络。…
常见的张量网络结构有以下几种: 矩阵乘积态(Matrix Product States, MPS):MPS 是最常见的张量网络,尤其适用于 1D 系统,比如描述自旋链的基态和低能激发态等。另外 MPS 最成功的例子就是密度矩阵重整化群方法(Density Matrix Renormalization Group, DMRG),在一维情况下里是非常精准的数值算法。解析上 MPS 典型的...
所谓张量网络，是指把一个高阶张量写成多个低阶张量缩并的形式。在图形表示中，一个N阶张量用N条外腿...
1. 张量(tensor) 张量网络中的张量,和微分几何和GR中的张量场并不完全相同。在微分几何中,一点处的张量是基于流形上该点的切空间的。一个(m,n)型张量是指将m个协变矢量(余切矢量,cotangent vector)和n个逆变矢量(切矢量,tangent vector)映射到数域上的多重线性映射。取定一组基,这个多重线性映射可以用一系...
张量(Tensor)可以理解为广义的矩阵,其主要特点在于将数字化的矩阵用图形化的方式来表示,这就使得我们可以将一个大型的矩阵运算抽象化成一个具有良好性质的张量图。由一个个张量所共同构成的运算网络图,就称为张量网络(Tensor Network)。让我们用几个常用的图来看看张量网络大概长什么样子(下图转载自参考链接1): ...
张量网络简介 以下内容翻译自：Intro | Tensors.net 张量可以简单地理解为多维数组。通常在张量网络中，...
量子物理与计算方法的发展总是紧密地相互交织在一起,其中,起源于量子物理的张量网络在这二者的发展中扮演者重要的角色。 二十世纪上半叶,量子力学的框架基本构建完成。此后,量子物理的发展面临了新的挑战:在求解量子多体体系时,由于方程由于太过复杂,使用纸与笔进行的解析方法在大部分情况下失效。
我们首先考虑两层的神经网络RBM图 1(a),它可以通过三步“变身”为二维张量网络结构图 1(d): 首先,将变量用复制张量代替,变量之间通过玻尔兹曼矩阵连接来将模型转化为一般的张量网络形式图 1(b);然后,利用复制张量等价的MPS结构,从一般张量网络结构转化为三维结构图 1(c);最后,通过将三维结构由上至下的压缩得到...