绝热量子计算 (AQC) 使用量子力学原理来解决复杂的计算问题。然而，管理较长的演化时间可能具有挑战性。Quantinuum 的 Conor Mc Keever 和 Michael Lubasch 最近发表的一篇论文提出使用张量网络算法来优化 AQC 的量子电路。他们建议将总演化时间划分为较 短的间隔，为每个块优化特定的参数化量子电路 (PQC)。这种方法...
将所有虚拟键连接起来,求和完所有的内部张量指标,就得到了前文提到的张量网络态。和深度学习中种类繁多的人工神经网络结构一样,物理学家也发明了很多不同结构的张量网络态以及相对应的算法。然而,和深度学习不同的是,物理学家们对于张量网络的表达能力有着更为定量化的理解:关键在于量子纠缠!切割一个张量网络态所断...
量子张量网络算法是一种用于处理量子纠缠态的算法。在量子力学中,若量子系统由多个可区分的子系统组成,那么其希尔伯特空间是多个子系统希尔伯特空间的张量积。这意味着多体系统的希尔伯特空间维数是随着其子系统个数N指数上升的。刻画一个量子态需要使用dN个参量,是非常困难的。 然而,量子张量网络算法可以有效地处理这些问...
本质上,张量网络(TN)是个体张量的收缩,通常以图的形式表示,即一个“网络”,其中节点代表张量,边代表对某个指标的求和。这种网络可以有许多架构。流行的网络类型包括矩阵乘积态(MPS)[10, 14, 38, 39]、树状张量网络(TTN)[52, 62],它们在图形表示中没有环路,因此可以像MPS一样相对容易地处理,以及投影纠缠对态...
如图2所示,通过数值实验可以看到,TNMP在人工合成网络与现实世界网络上均展现出了显著优于MCMC算法、传统消息传递算法与近期提出的含短圈修正的消息传递算法[5-6]的计算能力。 图1:消息传递算法(a)、张量网络方法(b)、张量网络消息传递算...
《张量网络算法中非阿贝尔对称性的实现及其应用》是依托北京航空航天大学，由李伟担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 张量网络算法是近年发展起来的计算两维量子多体问题的精确数值方法。作为一维矩阵乘积态的高维推广，张量网络态及其相关算法是模拟两维格点系统量子多体问题先进的理论框架和数值工具，在揭示丰富的...
2.$U(1)$对称的iMPS算法 目前, 张量网络算法是研究量子多体系统的一种强有力的数值计算方法. 本文工作在无限矩阵乘积态(iMPS)算法的基础上把$U(1)$ 对称性加到算法中, 得到优化的张量网络算法, 进一步提高了计算精度, 从而得到更高精度的系统基态. 下面就以平移两个晶格不变的结构为例说明如何把$U(1)$...
深度机器学习在 AI 的各个领域取得了显著的成功,但同时实现高可解释性和高效率仍然是一个严峻的挑战。 张量网络(Tensor Network,TN)是一种源自量子力学的成熟数学工具,在开发高效的「白盒」机器学习方案方面显示出了其独特的优势。 近日,首都师范大学的冉仕举和中国科学院大学的苏刚从量子力学中汲取灵感,综述了一种...
张量网络算法库 最近准备把最近一年写的程序整理上传到github上,就顺手搜索了一下基于Tensor Network的一些相关项目,虽然数目不是很多,通用性各有不同,但是基本上都有现成的程序可以修改。这让我想起来当年读硕士的时候,为了实现DMRG程序,网上到处找程序学习,直到看到一个Fortran版本的单电子模型,才算搞清楚一些细节。