试用万有引力定律,证明开普勒第三定律. 答案 答案:解析: 行星绕太阳运动,行星受到太阳的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力. 设太阳的质量为M,行星的质量为m,其公转周期为T,轨道半径为r,由万有引力定律有: F引=GMm-|||-2.又行星运动的向心力由万有引力提供,故 F引=GMm-|||-2=m()2·r,由此得...
如何证明开普勒第三定律?复杂点的行不行!分数不够随便要!相关知识点: 试题来源: 解析 万有引力提供向心力:GMm/R^2=mω^2*R两边约去m,ω=2π/T带入化简:GM/R^2=4π^2*T^2*R化简得:GMT^2=4π^2*R^3即:GM/4π^2=R^3/T^2~开三定律 ...
证明:首先证明开普勒第二定律。[章仁为p3] 由上图,可以写出三角形OBB的面积为 因此,有 进而可得 上式表明,航天器在单位时间扫过的面积是相等的。 下面证明开普勒第三定律。[章仁为p5] 由于 这里是整个椭圆的面积,T为周期。因为轨道是椭圆轨道,可得: 从而,可得: 即: 上式表明,卫星轨道周期的平方和椭圆轨道半长...
以椭圆轨道证明开普勒第三定律 开普勒第三定律本来就是用于椭圆轨道的,其内容为, 绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其各自椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量,即, \frac{a^3}{T^2}=k 。…
开普勒第三定律的表述 根据开普勒第三定律,一个行星绕太阳公转的周期的平方与该行星到太阳的平均距离的立方成正比。数学上可以表示为: 其中, 表示行星的公转周期, 表示行星到太阳的平均距离。 是一个常数,与太阳质量无关。 证明过程 为了证明开普勒第三定律,我们需要借助牛顿引力定律和运动学的知识。 第一步:牛顿引...
(建议 阅读最新版本) 预备知识 开普勒三定律 第二定律 图 1:微小时间 \,\mathrm{d}{t} 内位矢扫过的面积 令质点的位矢为 \boldsymbol{\mathbf{r}}, 在很小一段时间 \,\mathrm{d}{t} 内… 小时百科发表于小时百科 浅谈证明开普勒第一定律 本文将用简洁的语言,利用万有引力定律 F=\frac{GMm}{r^{...
开普勒第一定律：这里用拉格朗日力学来推导 首先以恒星为极点建立极坐标系，把行星的速度分为角向与径向...
(4π^2)=k所以所有行星的轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值都相等,其中k与太阳的质量有关,与行星的质量无关答:证明过程如上所示【开普勒第一定律(轨道定律)】所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上. 【开普勒第二定律(面积定律)】对于每一个行星而言,太阳和行星的连线在...
证明开普勒第三定律中a3/T2=K,K只是中心天体质量有关的物理量.稍微写点过程,明天要上交的. 答案 F万=F向,(GMm)/(r*r)=(4兀*兀mr)/(T*T),化简可得,(r*r*r)/(T*T)=(GM)/(4兀*兀),式中除了中心天体质量都是常数,相关推荐 1证明开普勒第三定律中a3/T2=K,K只是中心天体质量有关的物理量.稍...