平方为单位阵的矩阵的要求n阶.要求是求所有这种矩阵……可恶的作业 相关知识点: 试题来源: 解析 其实很简单.A^2-I=0说明A的特征值必定是1或-1,且A可对角化,也就是说A = P * diag{I_k, -I_{n-k}} * P^{-1},其中k是介于0和n之间的整数.反过来,如果A具有上述形式,则A^2=I....
矩阵平方为单位矩阵意味着该矩阵具有一些特殊的性质和可能的应用。 首先,单位矩阵是主对角线上元素全为 1,其余元素全为 0 的方阵。如果一个矩阵的平方是单位矩阵,那么说明这个矩阵具有一定的可逆性和正交性。 从可逆性角度来看,这意味着该矩阵可能存在逆矩阵,并且其逆矩阵可能就是它自身。因为矩阵平方为单位矩阵,即...
A^2-I=0说明A的特征值必定是1或-1，且A可对角化，也就是说 A = P * diag{I_k, -I_{n-k}} * P^{-1}，其中k是介于0和n之间的整数。反过来，如果A具有上述形式，则A^2=I。
用E表示单位阵 由A^2=E，E-A^2=0，因此(E-A)(E+A)=0 因此(E+A)的列向量为方程(E-A)X=0的解向量，设r(E-A)=k，则(E-A)X=0的解空间为n-k维，因此r(E+A)≤n-k，得：r(E-A)+r(E+A)≤n 又(E+A)+(E-A)=2E 则r(E+A)+r(E-A)≥r(2E)=n 矩阵秩的性...
不一定的
当我们考虑一个5x5的自然数矩阵，其元素表示有向图中顶点之间的边数，且矩阵为单位矩阵，即所有元素为1，我们关注的问题是这种特殊矩阵的数量。可以这样理解：这些矩阵对应于一个有向图，其中每个顶点都恰好在长度为2或1的环中，且从每个顶点出发只能通过一次边回到起点。每个顶点的环有两种情况：单独成...
设a为可逆矩阵,且A的平方=A的行列式称单位矩阵对于可逆矩阵A,有公式:A^(-1)=(1/|A|)×A* ,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式,A*为矩阵A的伴随矩阵.两边同乘|A|A得:|A|E=A*A本题已知条件:AA=|A|E比较可知,A*=A下略.结果...
满意答案 A(A+E)=E 逆阵就是A+E所以可逆 00分享举报为您推荐 单位矩阵的逆矩阵 矩阵乘积的行列式 矩阵的绝对值怎么算 一个矩阵的逆矩阵怎么求 矩阵相乘的条件 三个矩阵相乘怎么算 转置矩阵与原矩阵相乘 行列式相乘的计算方法 已知分布律求分布函数 二次型的矩阵怎么求 矩阵的倒数怎么求 转...
A²=E，即A²-E=(A+E)(A-E)=0 等式两边取行列式得到|A+E|=|A-E|=0，而满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值 所以显然矩阵A的特征值λ为+1和-1
4*4以及更高的偶数阶矩阵同样可以写成一组平方为单位阵且互相反对易的矩阵的线性组合，这些反对易矩阵...