百度试题 题目设\(A\)为\(m \times n\)矩阵,\(B\)为\(n \times m\)矩阵,\(E\)为 \(m\)阶单位矩阵,若\(AB=E\),则 相关知识点: 试题来源: 解析 \(R(A)=m, R(B)=m\) 反馈 收藏
A\_\_\__{m \times n},B\_\_\__{n \times m}(m< n), E是m阶单位矩阵,证明:矩阵B的列向量组线性无关.
百度试题 结果1 题目设\( A \) 是一个 \( 2 \times 2 \) 的矩阵,且 \( A^2 = I \)(\( I \) 是单位矩阵),则 \( \det(A) \) 等于 ___。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:\( \pm 1 \) 反馈 收藏
解析 设A为m×n型矩阵,B为n×m型矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则 由于AB=E,所以:r(AB)=r(E)=m,又:r(AB)⩽r(A)⩽min{m,n},r(AB)⩽r(B)⩽min{m,n},故选:A. A. r(A)=m,r(B)=mB. r(A)=m,r(B)=nC. r(A)=n,r(B)=mD. r(A)=n,r(B)=n...
设矩阵 A _ { m \times n } , B _ { n \times m } ( m < n ) 若 AB = E , E 是 m 阶 单位矩阵证明 矩阵 B 的列向量组线性无关 相关知识点: 试题来源: 解析 由题设可知矩阵 A_{m \times n},B_{n \times m}(m解析由题设可知矩阵 A_{m \times n},B_{n \time...
设a是,ntimes;m矩阵,b是mtimes;n矩阵,且mn,若ab=e,其中e是n阶单位矩阵, 则必有 a.矩的正确答案和题目解析
这就 是说, F_{22} 只有零理想和单位理想。 但 ( \matrix {1&0 \cr 0&0})( \matrix {0&0 \cr 0&1})=( \matrix {0&0 \cr 0&0}) 所以 F_{22} 有零因子而不是一个除环。反馈 收藏