1. 同底数幂相乘:若有幂 \(a^m\) 与 \(a^n\),其中 \(a\) 为底数,\(m, n\) 为指数,则它们的乘积为 \(a^{m+n}\)。 2. 同底数幂相除:若有幂 \(a^m\) 除以 \(a^n\),且 \(a \neq 0\),则它们的商为 \(a^{m-n}\)。 3. 幂的乘方:若有幂 \(a^m\) 的乘方,即 \((a...
指数的乘法法则是相同底数的指数相乘等于底数不变的指数相加,即(a^m)^n = a^(mn)。指数的除法法则是相同底数的指数相除等于底数不变的指数相减,即(a^m)^n = a^(m/n)。 其次,幂指数函数的运算法则还涉及到幂函数的性质。幂函数的性质包括奇偶性、单调性、最值等。例如,对于幂函数f(x) = a^x,当a...
5. 商的幂法则: 分别对分子和分母进行乘方,再将结果相除。即:$(x / y)^n = x^n / y^n$ (其中 $y \neq 0$)。 证明: 利用乘积的幂法则的逆运算,可得:$(x / y)^n = (x \cdot y^{-1})^n = x^n \cdot (y^{-1})^n = x^n \cdot y^{-n} = x^n / y^n$。 6. 零次幂...
有理数的指数幂,运算法则要记住。 指数加减底不变,同底数幂相乘除。 指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。 积商乘方原指数,换底乘方再乘除。 非零数的零次幂,常值为 1不糊涂。 负整数的指数幂,指数转正求倒数。 看到分数指数幂,想到底数必非负。
登录 大会员 消息 动态 收藏 历史记录 创作中心 投稿大学数学高等数学笔记之幂指函数极限的运算法则RyzenLake_2024年10月29日 09:17 134331 20241022 分享至 投诉或建议评论 赞与转发0 0 0 0 0 回到旧版 顶部登录哔哩哔哩,高清视频免费看! 更多登录后权益等你解锁...
幂指函数的极限运算法则介绍如下：方法一：都是幂指数的形式，可以提出最高次项，极限值就是最高次项的系数之比，如下图所示。方法二：可以用洛必达法则求极限。具体做法是同时对分子分母求导，然后借助方法一或者直接代入，可以得到答案。同底数幂的除法是整式除法的基础，要熟练掌握。同底数幂的除法...
幂指函数极限求解在第一章当中占有非常重要的地位,今天专门讨论一下它的求法。 幂指函数是底数和指数同时变化的函数。 幂指函数的定义如下:设和是定义域为D的连续函数,则称 为定义在 D 上的幂指函数。 幂指函数极限求解的一般思想:利用如下恒等式(修改:等号右边f和g对调,证...
(a) 当指数n为正数时,幂函数是递增函数,即x₁ < x₂,则x₁^n < x₂^n。 (b) 当指数n为负数时,幂函数是递减函数,即x₁ < x₂,则x₁^n > x₂^n。 (c) 当指数n为零时,幂函数为常函数,即y = 1。 3. 幂函数的运算规则: (a) 幂函数的乘法:x^m * x^n = x^(m+n) ...