苏教版 必修一 第6章 。幂函数、指数函数和对数函数知识点合集#高中数学 #幂函数指数函数对数函数 #必修一数学 #知识点合集 - 数学教学高手(助学版)于20240731发布在抖音,已经收获了156个喜欢,来抖音,记录美好生活!
(4)任何幂函数图象都不经过第四象限; (5)任何两个幂函数的图象最多有三个交点. 二、指数函数 ①定义:函数 称指数函数, 1)函数的定义域为R; 2)函数的值域为 ; 3)当 时函数为减函数,当 时函数为增函数。 4)有两个特殊点:零点 ,不变点 . 5)抽象性质: 三、对数函数 如果( ,),那么b叫做以a为底...
(3)幂指数不能随便约分. 2.指数幂的一般运算步骤 有括号先算括号里的;无括号先做指数运算.负指数幂化为正指数幂的倒数. 底数是负数,先确定符号,底数是小数,先要化成分数,底数是带分数,先要化成假分数,然后要尽可能用幂的形式表示,便于用指数运算性质. 在化简运算中,也要注意公式:a2-b2=(a-b)(a+b),(...
一、实数指数幂和幂函数 次方根和根式 分数指数幂 有理数指数幂的运算性质 无理数指数幂 幂函数 二、指数函数 定义 两类指数模型 指数函数的图像和性质 比较幂的大小 解指数方程和不等式 指数型函数的单调性 三、对数函数 基础知识 对数函数定义 对数函数的图像和性质 反函数 对数型函数的性质及应用 复合型对数...
-当n=0时,幂函数f(x)=x^0恒等于1,所有x轴上的点对应于y=1,即图像是一条水平直线。 3.应用: -幂函数常用于描述成比例关系,如面积和边长的关系、体积和边长的关系等。 -幂函数还用于经济学、物理学、化学等学科中的一些数学模型。 二、指数函数 1.定义:指数函数是形如f(x)=a^x的函数,其中a为正实...
五．无理数指数幂 一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．六．指数函数的概念 一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.七．指数函数的图象和性质 思考1：指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的...
-当x为正无穷大时,函数趋于正无穷大;当x为负无穷大时,函数趋于0。 幂函数与指数函数相似,但是幂函数的底数是常数。幂函数在自然科学领域中经常出现,例如在物理学中的速度、加速度和质量等计算中经常使用幂函数模型。 指数函数、对数函数和幂函数是数学中的基本函数类型,它们在实际问题中有着广泛的应用。在学习指...
1.幂函数 (1)定义形如y=xα的函数叫幂函数,其中α为常数,在中学阶段只研究α为有理数的情形 2.指数函数和对数函数 (1)定义 指数函数,y=ax(a>0,且a≠1),注意与幂函数的区别. 对数函数y=logax(a>0,且a≠1). 指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数. ...
对数函数和有关幂函数、指数函数、对数函数的补充 对数函数是指 f(x)=\log_ax,\ a\in(0,1)\cup(1,+\infty). 这里 \forall x>0,\ \log_ax=b\Leftrightarrow x=a^b. 对数函数的性质主要有 定义域是 (0,+\infty), 值域是 \mathbb R. 当 a>… 杨树森发表于做以数学为... A-08 幂...
例如在经济学中,对数函数可以用于描述复利计算、收益率等指标。在物理学和工程学中,对数函数可以用于描述声音强度、震动等现象。 幂函数是指数函数和常数函数的乘积,具有以下一般形式:f(x)=x^a,其中a为常数。幂函数的定义域为全体实数,值域为[0,+∞)或(-∞,+∞)。幂函数具有以下性质: 1.当a为正数时,幂...