解答一 举报 等价无穷小替换公式很多 常用的如下: 还有泰勒公式推导的一些 如: x-arcsinx～(x^3)/6 tanx-sinx～(x^3)/2 e^x-1～x tanx-x～(x^3)/3 等等 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022...
若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换经常会用到公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；扩展资料：等价无穷小替换是计算未定型极限的经常会用到方式，它可以使求极限问题化繁为...
等价无穷小代换公式有：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2。当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna;a得x次方~xlna;(1+x)的...
从无穷小的比较里可以知道,如果lim b/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小, b和a^n是同阶无穷小。特殊地,如果这个常数是1,且n=1,即lim b/a=1,则称a和b是等价无穷小的关系,记作a～b 等价无穷小在求极限时有重要应用,我们有如下定理:假设lim a～a'、b～b'则:lim a/b=lim a'/b' 现在我们要求...
常见的等价无穷小量替换公式有不少呢。当x趋近于0时,tan x等价于x,1 - cos x等价于x²/2,e^x - 1等价于x等等。 咱们来仔细瞅瞅这些公式。就拿1 - cos x等价于x²/2来说吧。想象一下,一个钟摆来回摆动,角度很小的时候,它偏离中心位置的距离和角度的平方成正比。这就和1 - cos x与x²/2的...
被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。 常用的等价无穷小替换在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。 1、洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定...